13用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a060mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f400cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心140mm处的P点为一明条纹；求：1入射光的波长；2P点处条纹的级数；3从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带解：1由于P点是明纹，故有asi
2k1由
λ
2
，k123
x1435×103ta
≈si
f4002asi
2×061×35×103×42×103mm2k12k12k1
o
故λ当
k3，得λ36000A，k4，得λ44700A
oo
o
2若λ36000A，则P点是第3级明纹；若λ44700A，则P点是第4级明纹．3由asi
2k1
λ
2
可知，
当k3时，单缝处的波面可分成2k17个半波带；当k4时，单缝处的波面可分成2k19个半波带．1314用λ5900A的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹解：ab
o1mm20×103mm20×104A500
o
由absi
kλ知，最多见到的条纹级数kmax对应的所以有kmax
π
2

ab
λ

o
20×104≈339，即实际见到的最高级次为kmax35900
1315
波长为5000A的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜
焦距为60cm。求：1屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；2当光线与光栅法线成30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少解：ab
1mm50×103mm50×106m200
f1由光栅衍射明纹公式
absi
kλ，因k1又si
φ≈ta
φ
xx，所以有ab1λff
即x1
λf
ab

5000×1010×60×10260×102m6cm50×106
2对应中央明纹，有k0正入射时，absi
0，所以si
≈0，斜入射时，absi
±si
θ0，即si
±si
θ0，因θ30，∴si
≈ta
°
x1±f2
故x1316
11f×60×102m30×102m30cm，这就是中央明条纹的位移值．22
波长λ6000A的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在
o
si
020与si
030处，第四级缺级．求：1光栅常数；2光栅上狭缝的宽度；
3在90°＞＞90°范围内，实际呈现的全部级数．解：1由absi
kλ式，对应于si
1020与si
2030处满足：
020ab2×6000×1010，030ab3×6000×1010，得ab60×106m
2因第四级缺级，故此须同时满足
absi
kλasi
k′λ
解得
a
abk′15×106k′4
6
取k′1，得光栅狭缝的最小宽度为15×103由absr