平面ABCD内的射影在四边形ABCD内，若P到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形是（）A．圆内接四边形B．矩形C．圆外切四边形D．平行四边形7．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离等于（）
fA．5B．25C．35D．45二、填空题1．AB是平面α的斜线段，其长为a，它在平面α内的射影A′B的长为b，则垂线A′A_________．2．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l＝β∩γ，l⊥α，mα和m⊥γ，现给出以下四个结论：①α∥γ且l⊥m；②αγ且m∥β③αβ且l⊥m；④αγ且l⊥m；其中正确的为“________”．（写出序号即可）3．在空间四面体的四个面中，为直角三角形的最多有____________个．4．如图，正方形ABCD，P是正方形平面外的一点，且PA⊥平面ABCD则在△PAB、△PBC、△PCD、△PAD、△PAC及△PBD中，为直角三角形有_________个．
5．若一个直角在平面α内的射影是一个角，则该角最大为___________．三、解答题1．如图，在长方体AC1中，已知AB＝BC＝a，BB1＝b（b＞a），连结BC1，过Bl作B1E⊥BC1交CC1于E，交BC1于Q，求证：AC⊥平面EBlD1
f2．如图在△ABC中，已知∠ABC＝90°，SA⊥△ABC所在平面，又点A在SC和SB上的射影分别是P、Q．
3．已知在如图中，∠BAC在平面α内，点Pα，PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥α，垂足分别是E、F、O，PE＝PF，求证：∠BAO＝∠CAO，
4如图所示，直三棱柱侧面
中，∠ACB90°，AC1，
，侧棱
，
的两条对角线交点为D，
的中点为M．求证：平面CBD⊥平面BDM．
f5已知D、E分别是正三棱柱
的侧棱
和
上的点，且
．求过D、E、C1的平面与棱柱的下底面
所成的二面角的大小．
6如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CEAC2BD，M是AE的中点，求证：1DEDA；2平面BDM⊥平面ECA；3平面DEA⊥平面ECA．
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