量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；→→③向量AB与向量CD共线，则A、B、C、D四点共线；④如果a∥b，b∥c，那么a∥c；⑤两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小．
f答案⑤解析①不正确，向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，有向线段也不是向量；②不正确，若a与b中有一个为零向量，零向量的方向是不确定的，故两向量方向不一定相同或相反；③不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行；④不正确，如果b＝0，则a与c不一定平行；⑤正确，向量既有大小，又有方向，不能比较大小；向量的模均为实数，可以比较大小．解题要点注意向量平行与直线平行的区别与联系，两向量平行，指两向量对应的有向线段所在直线平行或重合，这点与直线平行有区别．另外，平行向量又称共线向量，它们均与起点无关题型二平面向量的线性表示例2如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点靠近B，→那么EF＝____________
答案
1→2→AB－AD23
→→→→1→解析在△CEF中，有EF＝EC＋CF，因为点E为DC的中点，所以EC＝DC因为点F为2→2→BC的一个三等分点，所以CF＝CB3→1→2→1→2→1→2→所以EF＝DC＋CB＝AB＋DA＝AB－AD232323→→→变式训练如图，在正六边形ABCDEF中，BA＋CD＋EF等于
→答案CF解析如图，
f∵在正六边形ABCDEF中，→→→→CD＝AF，BF＝CE，→→→→→→→→→→→∴BA＋CD＋EF＝BA＋AF＋EF＝BF＋EF＝CE＋EF＝CF解题要点在表示向量时，注意基向量的选取，解题时要善于运用多边形法则来进行求解．题型三向量的共线
例3设a，b是两个不共线的非零向量，若8a＋kb与ka＋2b共线，则实数k＝__________答案±4解析因为8a＋kb与ka＋2b共线，所以存在实数λ，使8a＋kb＝λka＋2b，即8－λka＋
8－λk＝0，k－2λb＝0又a，b是两个不共线的非零向量，故解得k＝±4k－2λ＝0，
→变式训练设e1，e2是两个不共线向量，已知AB＝2e1－8e2，→→CB＝e1＋3e2，CD＝2e1－e21求证：A，B，D三点共线；→2若BF＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求k的值．→→→解析1证明：由已知得BD＝CD－CB＝2e1－e2－e1＋3e2＝e1－4e2→→→∵AB＝2e1－8e2，∴AB＝2BD，又∵AB与BD有公共点B，∴A，B，D三点共线．→→2由1可知BD＝e1－4e2，且BF＝3e1－ke2，→→∵B，D，F三点共线，得BF＝λBD，即3e1－ke2＝λe1－4λe2，
λ＝3，得解得k＝12，∴k＝12－k＝－4λ，
解题要点1证明三点共线问r