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课题：不等式的概念与性质
教学任务
知识与技能1理解不等式的性质及其证明．
目标
教
学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过
学过程与方法目目标
程中
标
不等式的性质
情感态度与在活动中，培养学生独立的分析能力
价值观目标
重点理解不等式的性质
难点理解不等式的性质
教学流程说明
活动流程图
活动内容和目的
活动1课前热身－练习重温概念领会新知
活动2概念性质－反思
深刻理解定义，注意定义的内涵与外延
活动3提高探究－实践掌握一般方法。
活动4归纳小结－感知
让学生在合作交流的过程总结知识和方法
活动5巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高
教学过程设计
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问题与情境
师生行为
设计意图
活动1课前热身（资源如下）
否，对，否，对，
1、下列结论对否：
对，对，对；
1abcdac
bd
N（）ab＞0；
2abab
c2c2
（）
3ab且ab011
ab
（）
4ab0cd0acbd
＞＜＞＜＞＞
（）
5
a
bab
N
（
）
6abbab
（）
2、ab11成立的充要条件为
ab
3、用“＞”“＜”“＝”填空：
1abc0则ac
c；a
b
b；
20abc1，则ac
bc；c
a
bc；ab
ac；logcalogcb；
活动2知识回顾
最值定理设
1、不等式的性质是解、证不等式的基xy0由xy2xy。
础，对于这些性质，关键（1）如积
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是正确理解和熟练运用，xyP定值），则积xy有最小值2P
要
弄清每一个条件和结论，学会对不等式（2）如积进行条件的放宽和加强。xyS定值），则积xy有最大值（S）2
2
2、两个实数的大小：
ab0ab
；即积定和最小，和
ab0ab；ab0ab
定积最大
3、不等式的基本性质
运用最值定理求最
1、反身性（也叫对称性）：a＞bb值的三要素：一正
＜a
二定三相等两个正
2、传递性：a＞b，b＞ca＞c
数的均值不等式：
3、平移性：a＞bac＞bc
abab2
4
、
伸
缩
性
：
ac

b0
ac＞bc；
ac

b0
ac＜bc
三个正数的均值不
等
是
：
abc3abc3
5、乘方性：a＞b≥0a
＞b
（
∈N，
个正数的均值不

≥2）
等
式
：
6、开方性：a＞b≥0
a＞
b（
∈N，
≥2）
a1a2
a



a1a2a

7、叠加性：a＞b，c＞dac＞bd8、叠乘性：a＞b≥0，c＞d≥0ac
＞bd
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4、常用的基本不等式和重要的不等式
r