《测试技术与信号处理》习题答案
第二章信号分析基础
1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号：（1）xtecos
2
10t
t
（2）xte10tt
【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。（2）信号能量：E



x2tdt
1，属于能量信号。10
j8
2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。x
e【解】设周期为N，则有：x
Ne
Nj88
x
e
j
N8
若满足x
Nx
，则有ejN8cosN8jsi
N81即：N82k，N16k，k0，1，2，3，N不是有理数，故序列不是周期性的。3、已知矩形单脉冲信号x0t的频谱为X0ωAτsi
cωτ2，试求图示三脉冲信号的频谱。
xtA
T
τ2
0τ2
T
t
【解】三脉冲信号的时域表达式为：xtx0tTx0tx0tT根据Fourier变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱：
XX0ejTX0X0ejTAsi
c

2
12cosT
4、请求周期性三角波（周期为T，幅值为0A）的概率分布函数Fx与概率密度函数px。【解】在一个周期T内，变量xt小于某一特定值x的时间间隔平均值为：ti
xTA
tix取
个周期计算平均值，当
时，可有概率分布函数：Fxlim
TAdFx1概率密度函数：pxdxA
f5、请求周期性方波的自相关函数。（设周期为T，幅值为0A）【解】对周期函数，可取一个周期求自相关函数，但由于函数的不连续性，必须分段积分，如图：当0T2时（图a）
Rx
TTT1T1T22xtxtdtAAdtAAdtTAAdtAAdtTTT0T022
2
即：RxA14

T

当T2T时（图b）
Rx
3TT2T1TAAdtAAdt2AAdt3TAAdtTT2T02
2
即：RxA34

T

f第三章信息论基础知识
1、某装置的正常工作温度保持在3540℃之间。在35℃以下时停止使用，等待升温；在40℃以上时，也停止使用，进行强制冷却。已知25的时间在35℃以下，5的时间在40℃以上。求以下三种生产报告所具有的信息量：（1）“不能使用”；（2）“能使用”；（3）“因为装置在冷却中不能使用”。【解】（1）“不能r