使用”的情况所占时间为255，故信息量为：Ixalog203174bit（2）“能使用”的情况所占时间为70，其信息量为：Ixblog207051bit（3）“因装置冷却不能使用”所占时间为5，其信息量：Ixclog2005432bit2、即将举行甲乙、丙丁两场足球赛，根据多次交锋记录，甲乙间胜球比例为82，丙丁间胜球比例为55。试比较两场球赛的不确定性。你将选看哪一场比赛？为什么？【解】甲乙、丙丁两场比赛的信源空间：XPxi信息熵分别为：
Px1Px20802
、XPyi
Py1Py20505
Hx08log20802log20207219bitHy05log20505log2051bit
丙丁比赛的不确定性大（信息熵大），势均力敌，胜负难测，一量赛完，所获信息量大，希望看。3、某机器的故障率为6，其原因分析为：机械方面的占32，电气方面的占12，材料方面的占56。考查“是机械故障”这一消息的信息量以及对于预先知道有故障的人得到“是机械故障”这一消息的信息量之间的差别。【解】（1）事先不知道是否有故障的人得到“是机械故障”这一消息所获得的信息量：
Ixlog20060325703bit
（2）事先知道有故障的人得到“是机械故障”这一消息所获得的信息量：
Iylog20321684bit
前者所获得的信息量大。4、一帧黑白电视图像是由500行和600列的像点所组成，有10种不同的黑白亮度，如各种不同组合的图像出现的概率相等，问出现一种图像时其熵值多大（即确定性程度）？【解】根据题意，一幅图像有500×600个点，每个点都有均等机会出现10种不同的黑白亮度，所500×600500×600以共有10种可能的电视图像，每种图像出现的机会相等，其概率为P110，故系统的熵为：
Hx
i1
N
11log2log2Nlog210500600106bitNN
f第四章
信息转换与传输
1、有两个温度计，一个响应快，能在5秒钟内测完，但精度较差，只有3℃；另一个响应慢，需要1分钟才能测完，但精度高，达到1℃。温度测定范围都在2052℃之间。问哪一个温度计能提供更多的信息？【解】被测温度是一个均匀分布的是x，处于（2052）℃（或ab）之间。测量结果的示值为xd，其误差也是均布的，分布区间为d，它决定于仪表测量精度。每测量一次所获得的信息量为：IHxHd式中Hx是测量前被测量x的熵；Hd是测量后测量误差d的熵，故有：
Hxlog2balog232；Hdlog2d
用第一种温度计测量时，每测一次，单位时间内获得的信r