正弦函数的奇偶性，其中灵活变换角度、熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
2．（5分）（2016秋思明区校级期中）设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（）
fA．a3＞b3B．log2（ab）＞0C．a2＞b2D．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】常规题型．【分析】要求a＞b成立的一个充分不必要条件，则要求一个条件能够推出a＞b成立，但是反之不成立，针对于四个选项进行分析，得到结果．【解答】解：要求a＞b成立的一个充分不必要条件，则要求一个条件能够推出a＞b成立，但是反之不成立，选项A是充要条件，选项B是ab＞1是充分不必要条件，选项C，D既不充分又不必要，故选B【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是分析所给的选项，本题是一个基础题．
3．（5分）（2016秋思明区校级期中）若数列a
满足：a
11且a12，则a2009等于
（）A．1B．C．D．【考点】数列递推式．【专题】计算题．
【分析】由
，a12，令
1，2，3，分别求出a2，a3，a4，观察它们的结果可
知a
是周期为3的周期数列，由此可以得到a2009的值．
【解答】解：∵
，a12，
∴令
1，得
，
令
2，得
，
令
3，得
，
∴a
是周期为3的周期数列，∵2009666×31，
∴
．
故选D．【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细观察，注意寻找规律．
4．（5分）（2010广东模拟）在数列a
中，a
2
3，前
项和S
a
2b
c，
∈N，其中a，b，c为常数，则abc（）
fA．3B．4C．5D．6【考点】等差数列的前
项和．【专题】计算题．【分析】把
等于1代入a
2
3求出数列的首项，然后利用等差数列的前
项和的公式根据首项和第
项表示出前
项的和，得到前
项的和为一个关于
的多项式，根据多项式相等时，各对应的系数相等即可求出a，b，c的值，即可求出abc的值．【解答】解：令
1，得到a1235，
所以
，
而S
a
2b
c，则a
2b
c
24
，所以a1，b4，c0，则abc1403．故选A【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的前
项和的公式化简求值，掌握多项式相等时所满足的条件，是一道综合题．
5．（5分）（2014安溪县校级模拟）设m、
表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（）A．若m∥α，m∥
，则
∥αB．若mα，
α，m∥β，
∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊥α，m⊥
，则
∥βD．若α⊥β，m⊥α，
∥m，
β，则
∥β【考点】平面的基本性质及推论．【专题】常规题型r