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正弦函数的奇偶性,其中灵活变换角度、熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
2.(5分)(2016秋思明区校级期中)设a,b∈R,则使a>b成立的一个充分不必要条件是()
fA.a3>b3B.log2(ab)>0C.a2>b2D.
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】常规题型.【分析】要求a>b成立的一个充分不必要条件,则要求一个条件能够推出a>b成立,但是反之不成立,针对于四个选项进行分析,得到结果.【解答】解:要求a>b成立的一个充分不必要条件,则要求一个条件能够推出a>b成立,但是反之不成立,选项A是充要条件,选项B是ab>1是充分不必要条件,选项C,D既不充分又不必要,故选B【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,本题解题的关键是分析所给的选项,本题是一个基础题.
3.(5分)(2016秋思明区校级期中)若数列a
满足:a
11且a12,则a2009等于
()A.1B.C.D.【考点】数列递推式.【专题】计算题.
【分析】由
,a12,令
1,2,3,分别求出a2,a3,a4,观察它们的结果可
知a
是周期为3的周期数列,由此可以得到a2009的值.
【解答】解:∵
,a12,
∴令
1,得


2,得


3,得

∴a
是周期为3的周期数列,∵2009666×31,


故选D.【点评】本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细观察,注意寻找规律.
4.(5分)(2010广东模拟)在数列a
中,a
2
3,前
项和S
a
2b
c,
∈N,其中a,b,c为常数,则abc()
fA.3B.4C.5D.6【考点】等差数列的前
项和.【专题】计算题.【分析】把
等于1代入a
2
3求出数列的首项,然后利用等差数列的前
项和的公式根据首项和第
项表示出前
项的和,得到前
项的和为一个关于
的多项式,根据多项式相等时,各对应的系数相等即可求出a,b,c的值,即可求出abc的值.【解答】解:令
1,得到a1235,
所以

而S
a
2b
c,则a
2b
c
24
,所以a1,b4,c0,则abc1403.故选A【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的前
项和的公式化简求值,掌握多项式相等时所满足的条件,是一道综合题.
5.(5分)(2014安溪县校级模拟)设m、
表示不同直线,α、β表示不同平面,下列命题正确的是()A.若m∥α,m∥
,则
∥αB.若mα,
α,m∥β,
∥β,则α∥βC.若α⊥β,m⊥α,m⊥
,则
∥βD.若α⊥β,m⊥α,
∥m,
β,则
∥β【考点】平面的基本性质及推论.【专题】常规题型r
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