于x的不等式d2x2＋a1－d2x＋c≥0的解集为022，则使
数列a
的前
项和S
最大的正整数
的值是________
三．解答题本大题有6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算
步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。
17．（本题10分）设集合A
xx2
4
，
B

x
x
4
3

1
．
（1）求集合AB；
（2）若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值．
f18．本题12分已知函数fxsi
2xsi
2x2cos2xa1a为常数，若函
3
3
数fx的最大值为21
1求实数a的值；2求函数fx所有对称中心的坐标；
（3）求函数gxfx32减区间8
19．本题
12
分已知数列a

的前


项和
S


12


1
，且
a

是b

与
1
的等差中项
1求数列a
和数列b
的通项公式；
2若c


1a
1



2，求c2
c3

c4

c
；
20（本题12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损率分别为30和10，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过18万元，请你给投资人设计一投资方案，使得投资人获得的利润最大．
21．本题12分如图，多面体ABCDGEFC中，面ABCD为正方形，AE，BF，DG均垂直平面ABCD，且AB＝AE＝4，BF＝DG＝2，M，N分别为AB，BC的中点．1若P为BF的中点，证明：NP∥平面EGM；2求三棱锥P－EGM的体积．E
GA
D
F
PM
BNC
f22．（本题
12
分）
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1


xy

tt
cossi

错误未找到引用源。
t
为参数且t≠0，其中0≤απ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
C2ρ2si
θ，
C3ρ2错误未找到引用源。cosθ
1求C2与C3交点的直角坐标
2若C1与C2相交于点AC1与C3相交于点B求AB的最大值
20162017学年福建省厦门六中高三（上）期中数学试卷
（文科）
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答1．）si
300°的值为（）
A．B．C．D．
【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题．【分析】把300°变为36060，利用诱导公式si
（360°α）si
α及正弦函数为奇函数化简，再利用特殊角的三角函数值即可得到结果．【解答】解：si
300°si
（360°60°）si
60°
．
故选D【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，以及r