广东省六所名校2010届高三第三次联考
数学（理科）数学（理科）
小题，分钟．本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．
20091218
命题：深圳实验学校高中部高三数学备课组
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有D1一项是符合题目要求的．C11．如图1，正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BD1与A1D所成的角等于A．30°B．45°C．60°D．90°
A
A1
D
B1
C
B
π2．要得到函数ycos2x的图象，只要将函数ysi
2x的图象4ππA．向左平移个单位B．向右平移个单位88ππD．向右平移个单位C．向左平移个单位44
图1
3．设Xab，Ycd都是闭区间，则“直积”X×Yxyx∈Xy∈Y表示直角坐标平面上的A．一条线段B．两条线段C．四条线段D．包含内部及边界的矩形区域
012344．设fxC4C4xC4x2C4x3C4x4，则导函数fx等于
A．41x35．函数y3
1log1xx9
B．41x3在定义域内有B．最小值
C．41x3
D．41x3
A．最大值
14
14
C．最大值
22
D．最小值
22
6．公差不为零的等差数列a
中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q为A．1B．2C．3D．4
axy7．已知向量abxy满足ab1，ab0，且，则xy等于b2xyy
A．23B．25C．35D．7
C1
225
A52
8．已知点xy所在的可行域如图2所示．若要使目标函数
zaxy取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为153C．D．A．4B．435
1
B11
O
x
图2
f二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．把答案填在题中横线上．9．将编号分别为1，2，3，4，5的五个红球和五个白球排成一排，要求同编号球相邻，但同色球不相邻，则不同排法的种数为（用数字作答）．．
10．若△ABC的三个内角满足si
2Asi
2Bsi
Bsi
Csi
2C，则∠A等于
11．据研究，甲、乙两个磁盘受到病毒感染，感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式分别是y甲ex和y乙x2．显然，当x≥1时，甲磁盘受到的病毒感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大．试根据上述事实提炼一个不等式是．．
12．若偶函数fx在∞0内单调递减，则不等式f1flgx的解集是13．如图3，有一轴截面为正三角形的圆锥形容器，内部盛水的高度为h，放入一球后，水面恰好与球相切，则球的半径为14．给出下列四个命题：（用h表示）．
h
图3
①设x1x2∈Rr