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2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1i为虚数单位，则A
1i2（1i
）CiDi
1
B1
【答案】C【解析】试题分析：因为
1i22i1，故选C1i2i
ax
1的系数是84，则实数a（x3
C1D
点评：本题考查复数的运算，容易题
72若二项式2x的展开式中
）
A2【答案】D【解析】
B
5
4
24
rr7rrr7r72r试题分析：因为C72xC72ax，令72r3，得r2，
ax
2所以C722a7284，解得a
2，故选D4
点评：本题考查二项式定理的通项公式，容易题3设U为全集，AB是集合，则“存在集合C使得ACBCUC是“AB”的（）B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
A充分而不必要条件C充要条件【答案】A【解析】
试题分析：依题意，若AC，则CUCCUA，当BCUC，可得AB；
f若AB，不能推出BCUC，故选A点评：本题考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件判断，容易题4根据如下样本数据
x
y
340
425）
5
05
605
7
20
8
30
bxa，则（得到的回归方程为y
Aa0b0【答案】B【解析】Ba0b0
Ca0b0
Da0b0
试题分析：依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以b0，a0选B点评：本题考查根据已知样本数判断线性回归方程中的b与a的符号，容易题5在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（002），（220），（12，1），（222），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）
A①和②【答案】D【解析】
B③和①
C④和③
D④和②
试题分析：在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②，故选D
f点评：本题考查空间由已知条件，在空间坐标系中作出几何体的形状，再正视图与俯视图，容易题6若函数fxgx满足函数，给出三组函数：①fxsi


11
fxgxdx0则称fxgx为区间11上的一组正交
11xgxcosx；②fxx1gxx1；③fxxgxx222
）
其中为区间11的正交函数的组数是（A0B1C2D3
【答案】C【解析】试题分析：对r