第五单元《分数的意义》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（分数单位的分子是1）。
二、真分数与假分数
1、真分数与假分数：（两个分数比大小，假分数大于真分数）
①真分数：分子小于分母。真分数＜1。
②假分数：分子大于或等于分母。假分数≥1。
③带分数：由整数部分和真分数部分组成。带分数＞1。
2、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
如：
174

4
14
174（4商）（1余数），
②把带分数化成假分数：用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
如：
2
13

2
313

73
三、分数与除法的关系
1、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数
除数

被除数除数
，用字母表示：
a

b

ba（b

0）
2、A是B的几倍？A是B的几分之几？
方法：用前面的
A
除以后面的
B，即：
A

B

AB
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数
的基本性质。
f五、最大公因数、最小公倍数、最简分数、约分、通分的含义1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、最小公倍数：几个数相同的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。3、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。4、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止。）5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。
（通分时，公分母一般为几个数的公倍数或最小公倍数）。
六、找最大公因数和最小公倍数
1、两个数是倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
2、两个数是互质关系相邻关系，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
补充：两个数是互质关系的判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数互质。
③相邻的两个自然数互质。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（排除倍数关系）。
3、用短除法或列举法求最大公因数和最小公倍数：
短除法：
（18，24）＝2×3＝6（最大公因数：r