16利用三角函数测高
本节课为活动课，活动一：测量倾斜角；活动二：测量底部可以到达的物体的高度；
活动三：测量底部不可以到达的物体的高度因此本节课采用活动的形式，先在课堂上
讨论、设计方案，然后进行室外的实际测量，活动结束时，要求学生写出活动报告重
点是让学生经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告
的过程能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，
从而得出符合实际的结果综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题，培养
学生不怕困难的品质，发展学生的合作意识和科学精神
学习中，关注的是学生是否积极地投入到数学活动中去在活动中是否能积极想办
法，克服困难，团结合作等
教学目标
知识与技能目标
能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由，能够综合运用直角三角形边角关系的
知识解决实际问题
过程与方法目标
经历活动设计方案，自制仪器过程；通过综合运用直角三角形边角关系的知识，
利用数形结合的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感与价值观要求
通过积极参与数学活动过程，培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神
教学重点、难点
设计活动方案、自制仪器的过程及学生学习品质的培养。
教具准备
自制测倾器或经纬仪、测角仪等、皮尺等测量工具
教学过程
提出问题，引入新课
现实生活中测量物体的高度，特别像旗杆、高楼大厦、塔等较高的不可到达的物
体的高度，需要我们自己去测量，自己去制作仪器，获得数据，然后利用所学的数学
知识解决问题请同学们思考小明在测塔的高度时，用到
了哪
些仪器有何用途如何制作一个测角仪？它的工作原
理是
怎样的？
活动一：设计活动方案，自制仪器
首先我们来自制一个测倾器或测角仪、经纬仪等一般
的测
倾器由底盘、铅锤和支杆组成下面请同学们以组为单
位，分
组制作如图所示的测倾器
制作测角仪时应注意什么
支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要重合，否则测出的角度就不准确度盘的顶线
PQ与支杆的中心线、铅垂线、0刻度线要互相垂直，并且度盘有一个旋转中心是铅垂
线与PQ的交点当度盘转动时，铅垂线始终垂直向下
一个组制作测角仪，小组内总结，讨论测角仪的使用步骤
活动二：测量倾斜角
（1）把测角仪的支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度
线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置
（2）转动度盘，使度盘的直经对准较高目标M，记下此时铅r