第十二章推理与证明
考纲解读
考点内容解读
1了解合情推理的含义能利用归纳和类比等进行1合情推理与演绎推理简单的推理了解合情推理在数学发现中的作用2了解演绎推理的重要性掌握演绎推理的基本模式并能运用它们进行简单的推理3了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异1了解直接证明的两种基本方法分析法与综合2直接证明与间接证明法了解分析法和综合法的思考过程、特点2了解间接证明的一种基本方法反证法了解反证法的思考过程、特点ⅢⅡ
要求
高考示例
2017课标全国Ⅱ92017北京142016课标全国Ⅱ162016北京82016山东122016江苏202014山东42013湖北20
常考题型
预测热度
选择题、填空题、解答题★★★
分析解读本部分是新课标内容高考考查以下几个方面1归纳推理与类比推理以选择题、填空题的形式出现考查学生的逻辑推理能力而演绎推理多出现在立体几何的证明中2直接证明与间接证明作为证明和推理数学命题的方法常以不等式、立体几何、解析几何、函数为载体考查综合法、分析法及反证法本节内容在高考中的分值分配①归纳推理与类比推理分值为5分左右属中档题②证明问题以解答题形式出现分值为12分左右属中高档题
f五年高考
考点一合情推理与演绎推理
12016北京85分某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊
学生序号立定跳远单位米30秒跳绳单位次123456789101606519619218218017817617417216863a7560637270a1b
在这10名学生中进入立定跳远决赛的有8人同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人则A2号学生进入30秒跳绳决赛B5号学生进入30秒跳绳决赛C8号学生进入30秒跳绳决赛D9号学生进入30秒跳绳决赛答案B22017北京145分某学习小组由学生和教师组成人员构成同时满足以下三个条件i男学生人数多于女学生人数ii女学生人数多于教师人数iii教师人数的两倍多于男学生人数①若教师人数为4则女学生人数的最大值为

f②该小组人数的最小值为答案①6②12

32016课标全国Ⅱ165分有三张卡片分别写有1和21和32和3甲乙丙三人各取走一张卡片甲看了乙的卡片后说“我与乙的卡片上相同的数字不是2”乙看了丙的卡片后说“我与丙的卡片上相同的数字不是1”丙说“我的卡片上的数字之和不是5”则甲的卡片上的数字是答案1和3
42016山东125分观察下列等式
π


π

×1×2

π


πr