初三数学二次函数（一）知识精讲北师大版
【同步教育信息】
一本周教学内容：二次函数（一）
［学习目标］1在具体的现实情境中，经历二次函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进
一步发展抽象思维能力；经历二次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展的合作意识和能力。
2初步理解二次函数的概念，及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系。3根据所给信息利用三种形式表示二次函数。学会从不同的角度欣赏二次函数。
二重点、难点：1加强自主探索和合作交流：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆。在学习二次函数的概念、图象、性
质及其应用中，应主动从事观察操作、交流、归纳等探索活动。利用课堂或课余足够的时间和空间，形成自己对二次函数由表面到实质的认识过程。
2根据学习的要求，努力使自己的探索方式、表述方式和解题方法多样化。由于生活背景的不同，每个人对同一件事物的认识也有所不同。正因为有这样不同的
解法，才能让我们找到最佳方案。所以，在学习本章内容时，尤其要多注意从不同的角度思考几种不同的解法。因为函数本身就是“数”和“形”两方面的完美结合，所以应在教材给予的丰富的问题情境中，发挥自己的想象，提高自己解决问题的能力。
3加强新、旧知识的联系，促进自己新的认知结构的形成二次函数从内容上看，与一次函数有着很多相通的地方。另外，二次函数与二次方程，
“数”与“形”方面都有着密切的联系。所以，学习时，应学会从新知识中发现旧知识并能将新知识转化为旧知识，从而找到解决问题的方案。
4联系实际，在生活中寻找二次函数的应用。二次函数是刻画现实世界变量间关系的一种重要模型，生活中的实例也很多，如银行
储蓄利率问题；圆的面积S与半径r之间的关系；喷泉水流的形状；投掷铅球时，球划过的路线等等……希望同学们能多利用生活中的二次函数模型来理解它，从而促进自己的认识结构的建立和数学应用能力的发展。
【典型例题】
例1写出下列关系式，并指出它们是否是二次函数：（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，写出矩形面积S（m2）与一边长l（m）之
间的关系式；（2）某工厂第1年的产量为3000吨，设每一年的平均增长率为x，则第三年的产量y
与x的关系式；（3）正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y，写出y与x之间的关系式；（4）某商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，当售价为2900元时，平均每天能售
出8台；而当销售价每r