2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文
一、选择题：每小题5分共60分1、已知集合Axx3
2
NB68101214，则集合A（A）5（B）4（C）3（D）2
B中的元素个数为
2、已知点A01B32，向量AC43，则向量BC（A）74（B）74（C）14（D）14
3、已知复数z满足z1i1i，则z（）（A）2i（B）2i（C）2i（D）2i
4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从
12345中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）
（A）
310
（B）
15
（C）
110
（D）
120
5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为
12，E的右焦点与抛物线Cy8x的焦点重2
合，AB是C的准线与E的两个交点，则AB（A）3（B）6（C）9（D）12
6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛
S
为a
的前
项和，7、已知a
是公差为1的等差数列，若S84S4，
则a10（）（A）
172
（B）
192
（C）10
（D）12）
8、函数fxcosx的部分图像如图所示，则fx的单调递减区间为（
f13kkZ4413（B）2k2kkZ4413（C）kkkZ4413（D）2k2kkZ44
（A）k
9、执行右面的程序框图，如果输入的t001，则输出的
（）（A）5（B）6（C）7（D）8
2x12x1fx10、已知函数，log2x1x1
且fa3，则f6a（A）
74
f543（C）41（D）4
（B）
11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r（A）1（B）2（C）4（D）8
12、设函数yfx的图像与y2
xa
的图像关于直线yx对称，且
f2f41，则a
（A）1（B）1（C）2（D）4
二、填空题：本大题共4小题每小题5分13、数列a
中a1r