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若存在区间Mabab,使得yyfxx∈MM,则称区间M为函数fx的一个“稳定区间”请你写出一个具有“稳定区间”的函数__________(只要写出一个即可给出下列4个函数:①fxe;②fxx,③fxcos
x3
px2
④fxl
x1
其中存在“稳定区间”的函数有_______(填上正确的序号)15(本小题共12分)已知集合Sx
x20,Px5
xa1x2a15,
(Ⅰ)求集合S;(Ⅱ)若SP,求实数a的取值范围
16(本小题共13分)某校高三年级进行了一次数学测验,随机从甲乙两班各抽取6名同学,所得分数的茎叶图如右图所示:I根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高,并说明理由II现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学求他们的分数之和大于165分的概率
甲班
2706289102
乙班
365
876
f17(本小题共14分)长方体ABCDA1B1C1D1中AB1AA1AD2点E为AB中点I求三棱锥A1ADE的体积;II求证:A1D⊥平面ABC1D1;(III)求证:BD1平面A1DE
18(本小题共13分)函数fx
x2aa∈Rx1
1,求实数a的值;2
(I)若fx在点1f1处的切线斜率为
(II)若fx在x1处取得极值,求函数fx的单调区间
f19(本小题共14分)已知圆C经过点A20B02,且圆心在直线yx上,且,又直线
lykx1与圆C相交于P、Q两点
(I)求圆C的方程;(II)若OPOQ2,求实数k的值;(III)过点01作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点求四边形PMQN面积的最大值
uuuuuurr
20(本小题共14分)已知函数fxxm,其中m∈R定义数列a
如下:a10,
2
a
1fa
∈N
(I)当m1时,求a2a3a4的值;(II)是否存在实数m,使a2a3a4构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数m的值,若不存在,请说明理由;(III)求证:当m
1时,总能找到k∈N,使得ak20104
f海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文)参考答案及评分标准
说明:合理答案均可酌情给分,说明:合理答案均可酌情给分,但不得超过原题分数第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共8小题每小题5分共40分)选择题(小题选择题题号答案1D2C3A4D5A6C7B8B
2010.1.
第II卷(非选择题共110分)小题有两空的小题,二、填空题(本大题共6小题每小题5分有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分)填空题(9x110251112π2412
12
13
r
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