天津一中20201高三年级第三次月考数学试卷（理）
A．22
B．23
C．32
D．33
班级_________姓名__________成绩__________
一．选择题：（每题5分，共50分）
1．设复数z满足1zi则1z（）1z
A．0
B．1
C．2
2．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）
A．
y

si


x

6

B．
y

si


2
x

6

C．
y

cos

4x

3

D．
y

cos

2
x

6

D．2
3．与双曲线x2y21有共同的渐近线，且经过点（－3，42）的双曲线方程是（）916
A．y2x21169
B．y2x2183
C．x2y21316
D．4x2y2194
4．在等差数列a
中，若a4

a6

a8

a10

a12
120
，则a9

13
a11
的值为（
）
A．14
B．15
C．16
D．17
ax1x10
5．已知
f
x

2x

a
x2
，若limfx存在，则fx的最大值是
x01
x0


A．1
B．0
C．1
D．2
6．已知fx是定义在实数集R上的偶函数，且fx＋fx＋2＝2．若x∈0，2时，fx＝2－x，则
f75＝（）
A．0．5
B．－0．5
C．1．5
D．－1．5
7．设O、A、B、C为平面上四个点，OAa，OBb，OCc，且abc0，abbcca－1，
则abc等于（）
８．过x轴上一点P向圆Cx2y221作切线，切点分别为A、B，则△PAB面积的最小值
是
A．334
B332
C3
D33
９．若关于x的不等式2xax2至少有一个负数解，那么实数a的取值范围是
（A）9a24
（B）5a24
（C）7a2（D）7a3
4
3
10．F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝90°，且PF2＜PF1，已知椭圆的离心率为36，
则∠PF1F2∶∠PF2F1＝

A、1∶5
B、1∶3
C、1∶2
D、1∶1
二．填空题：（每题4分，共24分）
x0
11．设
x
y
满足约束条件

y

x
4x3y

12
，则
2y3x1
的取值范围是____4519
11
______
uuuuruuuruuur
12．已知A21B11O为坐标原点，动点M满足OMmOA
OB，其中m
R且
2m2
22，则M的轨迹方程为x22y22
13．若函数fxcosxsi
xx02的图象与直线yk有且仅有四个不同的交点，则k
的取值范围是__________。
14．过抛物线y24x焦点F作斜率为4的直线交抛物线于A、B两点，若AFFB（＞1）
3
则

15．若函数yfx的图象关于点11对称，则f3f2f1f0f1f2f3f422
16．记mi
ab为ab两数的最小值当正数x、y变化时tmi
xy也在变化则t的最x2y2
大值为___________
f三．解答题：
17．在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条b2c2bca2和c13，求A和ta
B的值b2
解：由余弦定理cosAb2c2a21，
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