高等数学（高等数学（B）模拟试题一
一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个选项中只小题，有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。
1若0ab，则下列选项正确的是aalim
∞lim
1A
→∞bB
→∞bablim
0lim
0
→∞b
→∞aDC
22x，则下列选项正确的是2设y
32xAyx3y
3c3C
12xcBy
Dy2x
x2fx1x3设
x0x0x0
，则下列选项正确的是limfx1Afx在x0无定义Bx→0limfxC．x→0不存在Dfx在x0处不连续214设ysi
x则y0（）1D2A0B1C15设x→1limx2axb0
A
x→1
lim
x2axb4x1，则下列选项不正确的是（
2
B
）limxaxb1ab
x→1
C
lim2xa4
x→1
2Dxaxb4x1
26设ysi
xcos2，则dy（
Asi
2xdxC2si
xdx二、填空题（每空4分，共24分）xsi
xlimx→∞1x21．
）Bsi
2xsi
2dxD2cosxdx
2．
∫π1x
22
π
3
cos3xdx

dx

3．
∫
2x1x2
fdyfx为可导函数，yfx3，则dx4．设
5．x→0
∫lim
x
0
si
t2dtx3

xsi
tdy6．由参数方程ycost所确定的函数yyx的导数dx三、计算题（本题共4小题，每小题8分，共32分）计算题小题，计算1∫x1l
xdx1．计算不定积分2
计算定积分∫
0
2
12xx24x2dx
x3．求微分方程y′ye的通解4．求微分方程y′′y′0的一条积分曲线，其过原点且在原点处以直线y3x为
切线综合与小题，四、综合与证明题（本题共3小题，第1、2小题每小题8分，第3小题10分，共26、小题每小题
分）
1求曲线yl
x上点（1，0）处的切线与曲线
y
x24及x轴所围成的平面图形
的面积
2．证明：方程si
xx10只有一个实根3从总长为l米的铁线中截出一段x米，做成一个正方形，剩下的另一段
做成圆形，问x为多少时，做成的正方形和圆形的面积之和最小。
高等数学（高等数学（B）模拟试题二
一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个选项中只小题，有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。
1
lim
xr