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高等数学(高等数学(B)模拟试题一
一、单项选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题列出的四个选项中只小题,有一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。有一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。
1若0ab,则下列选项正确的是aalim
∞lim
1A
→∞bB
→∞bablim
0lim
0
→∞b
→∞aDC
22x,则下列选项正确的是2设y
32xAyx3y
3c3C
12xcBy
Dy2x
x2fx1x3设
x0x0x0
,则下列选项正确的是limfx1Afx在x0无定义Bx→0limfxC.x→0不存在Dfx在x0处不连续214设ysi
x则y0()1D2A0B1C15设x→1limx2axb0
A
x→1
lim
x2axb4x1,则下列选项不正确的是(
2
B
)limxaxb1ab
x→1
C
lim2xa4
x→1
2Dxaxb4x1
26设ysi
xcos2,则dy(
Asi
2xdxC2si
xdx二、填空题(每空4分,共24分)xsi
xlimx→∞1x21.
)Bsi
2xsi
2dxD2cosxdx
2.
∫π1x
22
π
3
cos3xdx

dx

3.

2x1x2
fdyfx为可导函数,yfx3,则dx4.设
5.x→0
∫lim
x
0
si
t2dtx3

xsi
tdy6.由参数方程ycost所确定的函数yyx的导数dx三、计算题(本题共4小题,每小题8分,共32分)计算题小题,计算1∫x1l
xdx1.计算不定积分2
计算定积分∫
0
2
12xx24x2dx
x3.求微分方程y′ye的通解4.求微分方程y′′y′0的一条积分曲线,其过原点且在原点处以直线y3x为
切线综合与小题,四、综合与证明题(本题共3小题,第1、2小题每小题8分,第3小题10分,共26、小题每小题
分)
1求曲线yl
x上点(1,0)处的切线与曲线
y
x24及x轴所围成的平面图形
的面积
2.证明:方程si
xx10只有一个实根3从总长为l米的铁线中截出一段x米,做成一个正方形,剩下的另一段
做成圆形,问x为多少时,做成的正方形和圆形的面积之和最小。
高等数学(高等数学(B)模拟试题二
一、单项选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题列出的四个选项中只小题,有一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。有一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。
1
lim
xr
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