→∞
xsi
xxA2C0
1

B1D不存在
2设y
2x，则下列选项不正确的是
2
222xcByAyx3y
3c
3CDy23设f′0存在，则下列选项正确的是Af′00B
limf′x0
x→0
flimfxf0C．x→0Df′x在x0处连续184．设ycosx则y0（）A0B11C1D2
∫πxπsi
5．
22
π
4
xdx
（
2
）
BD
x
3π8A3π4C
0
3π8
6、已知y11，y2x，y3e是某二阶非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解为（）xxA．c1xc2e1B．c1c2xe
xxCc1xc2ec3Dc1xc2ec1c21二、填空题（每空4分，共24分）fxf0f′02limx→0x1、设
2242、设fxcosx1x2，则f′x

f′xdx3已知fx的一个原函数为l
x，则∫
4、设fx为连续函数，f03，则x→0
∫lim

x
0
tftdtx2
5、若∫
fxdx3xc
，则∫
xf5x2dx
6、微分方程y′′2y′y0的通解为
三、计算题（本题共4小题，每小题8分，共32分）计算题小题，计算
xl
1t21．求由参数方程ytarcta
t所确定的函数yyx的二阶导数
2
∫
0
2
4x2dx∫x4x2dx
0
2
3计算定积分∫0
π
1cos2xdx
24求微分方程2xsi
ydxx3cosydy0的通解


小题，四、综合与证明题（本题共3小题，第1、2小题每小题8分，第3小题10分，共26综合与、小题每小题分）
f1．求微分方程y′′y′0的一条积分曲线使此曲线过原点，并且在原点处以直线y2x为切线
1x1x02必无正根2．证明方程3求曲线yl
x在区间26内的一条切线使该切线与直线x2x6及曲线1
yl
x所围成图形的面积最小
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