＜31分1分，6个点：（01）；（02）；（10）；（12）；（20）；（21）不论列表还是树状图或枚举，3分点在坐标轴上的概率为231分（说明：①用列表中和树状图表示点，可不必再写点的坐标；②如第一部分整数解求错，第二部分按求错的整数来解，结果正确，原来的满分4分扣掉1分）18．（8分）（1）AB＝200（米），BC＝1002（米），2分（各1分）∵AD＝100；整数解0，1，2
3
，
DC
＝
100
，
1分∴AC＝AD＋DC＝（1003＋100）米1分（2）作EF⊥AB，根据角平分线性质，得△AEF≌△AED∴AF＝AD＝10031分又BE＝2BF1分∴BE＝2（AB－AF）＝2（200－1003）＝400－2003＝（米）2分19．（8分）（1）证明：设AP交EF于点Q，∵P是A的对称点，∴AP⊥EF，1分在△AEQ和△AFQ中：∵点P在AC上，∴∠EAQ＝∠FAQ＝45°AQ公共边，∠AQE＝∠AQF＝90°∴△AEQ≌△AFQ（ASA）2分∴AE＝AF1分（注：也可以证明△AEP≌△AFP，或证AEPF是正方形同样给分）（2）尺规作图：OC中点P1分
5
f文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站wwwjszybasecom作AP垂直平分线EF、或PE、PF用角平分线、或过P作垂直线等方法获得△EFP2分△EFP的外接圆心M的位置是EF与AC的交点（位置正确即可）1分20．（10分）（1）①
xx22x1124
2分；②18a28b223a2b3a2b2分
（2）（1－
21x22－2）＝x22xx2x2）÷（x22x1x1x1x12
分
2＝x2xx1＝11分；将x4代入1得x31分3x1x1x22xx12
要使该分式有意义，x
的取值应满足
x≠0
且
x≠1
且
x≠2
2分（注：只写出其中的一个或二个得1分，三个全写出得2分；如果“且”字没写，不扣分）21．（10分）（1）∵a＞0，b＜0，当a＝b＝5时，可得A（55）B－552分∴S△OAB＝2105＝21分（2）设A（aa）Bbb，当AB∥x轴时，ar