时，2
f
x2019x
（1）求证：fx是奇函数；
（2）求
f

x

在区间

12
1
上的解析式；
（3）是否存在正整数k
，使得当
x


2k

12k2
1时，不等式log2019
f
x
x2
kx2k
有解？证明你的结论
21．已知fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxax1其中a0且a1
（1）求f2f2的值；
（2）求fx的解析式（用a表示）
22．已知函数
f
x1
6ax1a
a
0a
1是定义在R上的奇函数
（1）求实数a的值及函数fx的值域；
（2）若不等式tfx3x3在x12上恒成立，求实数t的取值范围
f23．已知二次函数fxax2bxca0满足f03，f3f10
（1）求函数fx的解析式，并求函数fx的单调区间；
（2）若x25，求函数的值域
24．设函数fxxax0．
x1（1）当a2时，求函数fx的最小值；（2）当0a1时，试判断函数fx的单调性，并证明．
25．求下列函数的定义域：
（1）fx3x112x4．
fxx30
（2）
xx．
参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．D7．C8．B9．C10．C11．C12．D
13．

12
1
14．xx1
15．xx2
16．2
17．（1）证明见解析；（2）1．33
18．（1）0（2）fx在0，∞上是增函数，证明见解析；（3）0x4
19．（1）图像见解析；（2）答案见解析
20．（1）证明见解析；
（2）
f

x

2019x1
，
x


12
1
（3）不存在正整数k满足题
f意，证明见解析
21．（1）0
（2）
f

x


ax1
1ax
x0x0
22．（1）a3；11；（2）152
23．（1）fxx22x3，增区间1；减区间1（2）124
24．（1）fxmi
221（2）见解析
25．（1）

13

12

；（2）

3

3
0

fr