．（6分）计算：5×23÷（1）．
20．（6分）先化简，再求值：

，其中a＝2．
21．（6分）解方程：
1＝．
22．（8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字1，1，2．第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y．（1）用列表法或树状图法，列出点M（x，y）的所有可能结果；
f（2）求点M（x，y）在双曲线y＝上的概率．23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，ta
B＝．
（1）求AD的长；（2）求si
α的值．
24．（10分）我市某超市销售一种文具，进价为5元件．售价为6元件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨05元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元件（x≥6，且x是按05元的倍数上涨），当天销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；（3）若每件文具的利润不超过80，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，AF平分∠DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AH∥DF，分别交BD，BF于点G，H．（1）求DE的长；（2）求证：∠1＝∠DFC．
26．（12分）如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax2xc过点A，与⊙A交于B、C两点，连接AB、AC，且AB⊥AC，B、C两点的纵坐标分别是2、1．
f（1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；（2）直线y＝kx1经过点B，与x轴交于点D．点E（与点D不重合）在该直线上，且AD＝AE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；（3）如果直线y＝k1x1与⊙A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式．
f2019年广西梧州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．【分析】根据倒数的定义，a的倒数是（a≠0），据此即可求解．
【解答】解：6的倒数是：．
故选：C．2．【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答
案．【解答】解：A、3xx＝2x，故此选项错误；B、2x3x＝5x，故此选项错误；C、（2x）2＝4x2，正确；D、（xy）2＝x22xyy2，故此选项r