镶嵌（密铺），解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．17．（2011长春）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC54°，则∠1的大小为（）
A．36°
B．54°
C．72°
D．73°
考点：平行线的性质；圆的认识．专题：压轴题．分析：由l1∥l2，∠ABC54°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，可得ACAB，即可证得∠ACB∠ABC54°，然后由平角的定义即可求得答案．解答：解：∵l1∥l2，∠ABC54°，∴∠2∠ABC54°，∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，∴ACAB，∴∠ACB∠ABC54°，∵∠1∠ACB∠2180°，∴∠172°．故选C．
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点评：此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义．注意两直线平行，内错角相等．18．（2007南平）如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（）
A．ab
B．a＜b
C．a＞b
D．不能确定
考点：圆的认识．分析：根据图形，得两个小半圆的直径之和等于大半圆的直径，则根据圆周长公式，得二人所走的路程相等．解答：解：设甲走的半圆的半径是R．则甲所走的路程是：πR．设乙所走的两个半圆的半径分别是：r1与r2，则r1r2R．乙所走的路程是：πr1πr2π（r1r2）πR．因而
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fab．故选A．点评：注意计算两个小半圆周长的时候，可以提取，则两个小半圆的直径之和是大半圆的直径．
19．（2006厦门）在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交⊙A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S△DEA的最大值为（）A．B．C．D．无法判断
考点：坐标与图形性质；圆的认识．专题：动点型．分析：计算△DEA的面积，关键是确定底和高，在△DEA中，EA是半径，EAb，点D在半圆EF上运动，点D
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与AE的距离最大值是b，故S△DEA的最大值为：×b×b
．
解答：解：∵在△DEA中，当D运动于DA⊥AE时，此时DA作为高是最大的，DAb∵EAb，∴S△DEA的最大值为：×b×b故选A．
点评：本题考查了三角形面积的求法，要合理地确定底r