于其外角和，则这个多边形的边数是（A．3B．4C．5
）D．6
考点：多边形内角与外角．专题：压轴题．分析：由于任何一个多边形的外角和为360°，由题意知此多边形的内角和小于360°．又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍，则此多边形的内角和等于180°．由此可以得出这个多边形的边数．解答：解：设边数为
，根据题意得（
2）180°＜360°解之得
＜4．∵
为正整数，且
≥3，
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f∴
3．故选A．点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．15．（2006安徽）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）
A．36°
B．42°
C．45°
D．48°
考点：多边形内角与外角．专题：压轴题．分析：根据图（1）先求出梅花扇的内角的度数是120°，则两锐角的和等于60°，把梅花图案连接成正五边形，求出每一个内角的度数，然后解答即可．解答：解：如图，梅花扇的内角的度数是：360°÷3120°，180°120°60°，正五边形的每一个内角（52）180°÷5108°，∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°60°48°．故选D．
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点评：本题主要考查了多边形的内角与外角的性质，仔细观察图形并作出辅助线是解题的关键，难度中等．16．（2011十堰）现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形考点：平面镶嵌（密铺）．专题：几何图形问题．分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解答：解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m120
360，得m4
，显然
取任何正整
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数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×390°×2360°，故能铺满；C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2120°×2360°，故能铺满；D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°90°90°120°360°，故能铺满．
f故选A．点评：考查了平面r