自由落体运动．c在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．d合运动是匀变速曲线运动．2．平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y正方向，如右图所示，则有：
分速度vxv0vygt
合速度v
vog2t2ta
gt
2
v0
分位移xvty1gt2
2
合位移s
x2y2
★注意：合位移方向与合速度方向不一致。3．平抛运动的特点
a平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由△直方向，如下图所示．
vgt，速度的变化必沿竖
任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与
v构成直角三角形．
b物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关．由公式
h1gt2。可
2
得t
2h落地点距抛出点的水平距离xv0t由水平速度和下落时间共同决定。
g
4．平抛运动中几个有用的结论
①平抛运动中以抛出点0为坐标原点的坐标系中任一点Px、y的速度方向与竖直方向的夹角为α，则
x
ta

x；其速度的反向延长线交于x轴的处。
2y
2
②斜面上的平抛问题：从斜面水平抛出，又落回斜面经历的时间为：
三、圆周运动1．基本公式及概念1）向心力：
定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。★匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。★向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合
2
t2v0tag
g
f力或某力的分力
★匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，
向心力大小不变，方向始终
与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。
★变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合
外力沿半径方向的分力或所有外力沿半径方向的分力的矢量和提供向心力，使物体产生向心加速度，改
变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。
2）运动参量：
线速度：vx2RTt
角速度：
t2T
周期T频率fT1
f
向心加速度：a向心力：Fma
v2
2r22r
r
T
mv2r
m2r
2
m
2r
T
2．竖直平面内的圆周运动问题的分析方法
竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，合外力就是向心力。（1）如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平r