曲线运动复习提纲
曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。
以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。
一、曲线运动的基本概念中几个关键问题
①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度
a≠0。
③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。
④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
二、运动的合成与分解
①合成和分解的基本概念。
1合运动与分运动的关系：①分运动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。③分运动与合运动具有等效性。④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
2运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
3几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动如平抛运动。③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。②船过河模型
1处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动水冲船的运动和船相对水的运动，即在静水中的船的
运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。
2若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：
d
t
v合
dv1si

3若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间
t
为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。
d
d为河宽。因
v1
③绳端问题
绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。
例
如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度
v匀速拉绳子时，求船
的速度。
船的运动即绳的末端的运动可看作两个分运动的合成：
a沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为
b垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为
动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体④平抛运动1．运动性质
A却在做变速运动。
1
v；
v当船向左移
cos
fa水平方向：以初速度v0做匀速直线运动．b竖直方向：以加速度ag做初速度为零的匀变速直线运动，即r