高一数学期中
一、填空题：（每空5分，共50分）1．在720°～720°之间与1068°角终边相同的锐角是__________；2．终边在x轴上的角的集合用弧度制表示为__________；
3．已知α是第一象限的角，那么2是第__________象限的角；
114．ta
6__________；
（
5．点
22，）22在角α的终边上，则si
α__________；
6．已知a（31），b（2，5），则3a2b__________；7．已知a（34），b（si
α，cosα），且ab，则ta
α__________；8．若
a
6，a与b的方向相反，且
b
3，则a_____b；
9．已知函数yAsi
xA00的最大值是3，最小正周期是5，则这个函数的解析式
是__________；
11si
x10．把函数y2的图像上各点的横坐标变为原来的4，可得到函数__________的图像。
二、计算题：（每题10分，共100分）
51．已知cosα13，且α为第二象限角，求si
α，ta
α的值；2．已知ta
x3，求下列各式的值：
3cosxsi
xcosxsi
x
si
xcosx
3．已知扇形的周长为10，面积为4cm
2
，求扇形的圆心角的弧度数；
3si
cos24si
cos94．已知；求ta
α的值；
12
f5．若3m2
a，m3
b，其中a，b均为已知向量，求m与
；6．已知a（1，0），b（1，1），为何值时ab与a垂直？7．已知点A（1，0），直线Ly2x6点R是直线L上的一点，若RA2AP，求点P的轨迹方程；8．求函数ysi
x3cosx的周期，最大值，最小值
9．已知函数fxsi
x6si
x6cosxa的最大值为1，求常数a的值；求使
fx≥0成立的x的取值范围；
10．已知函数fx求它的递减区间，求它的最大值与最小值。
（si
x
2cosxcosx）
2
2
，
22
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