其导函数为f′（x），在（∞，0）上恒有2f（x）xf′（x）＞x2成立，则不等式（x2015）2f（x2015）4f（2）＞0的解集为．
15．（4分）已知（2x1）
a0a1xa2x2…a
x
中令x0，就可以求出常数项，即1a0．请你根据其中蕴含的解题方法研究下列问题；若exa0a1xa2x2a3x3a4x4…a
x
…，且a1．
≥2，
∈N，则
【选做题】（从（1）（2）（3）题中任选两题作答，并在答题卷上标明所选题号）．16．（4分）设矩阵，若曲线C：x24xy2y21在矩阵M的作用下变换成．（
∈N）
曲线C：x22y21，则矩阵M

17．（4分）已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x4）2y21，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立
第3页（共27页）
f极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsi
（θM的切线，则切线长的取值范围为18．已知函数f（x）2则实数m的取值范围是．
），过直线l上的任意点P作圆
，若关于x的不等式f（x）≤m2恒成立，．
三、解答题：本大题共6小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（10分）已知函数f（x）（1）当x∈，si
xcosxsi
2x（x∈R）
时，求函数f（x）的最小值和最大值；，f（C）2，
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c若向量（1，a）与向量（2，b）共线，求a，b的值．
20．（12分）如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，ACADCDDE2，AB1，F为CD的中点．（1）求证：AF⊥平面CDE；（2）求异面直线CB与AE所成角的大小；求平面ACD和平面BCE所成锐二面角的大小．
21．（12分）甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；（Ⅱ）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．22．（12分）已知函数的图象如图所示．
第4页（共27页）
f（1）求函数yf（x）的解析式；（2）已知f′（x）是函数f（x）的导函数．若数列a
的通项求其前
项和S
；若的取值范围．，
在其定义域内为增函数，求实数k
23．（12分）已知点F是抛物线Γ：x22py（p＞0）的焦点，抛物线上点M（x0，1）到F的距离为2．（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）设直线AB：yxb与曲线Γ相交于A，B两点，若AB的中垂线与y轴的交点为（0，4），求b的值．（Ⅲ）抛物线r