36361818121299363666
3274bitsymbol
pxi


16

16
11
1136
Ixi

log
pxi

log
1136
1710
bit
24
f25居住某地区的女孩子有25是大学生，在女大学生中有75是身高160厘米以上的，
而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某
女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？
解：
设随机变量X代表女孩子学历
Xx1（是大学生）x2（不是大学生）
PX
025
075
设随机变量Y代表女孩子身高
Yy1（身高160cm）y2（身高160cm）
PY
05
05
已知：在女大学生中有75是身高160厘米以上的
即：py1x1075bit求：身高160厘米以上的某女孩是大学生的信息量
即：Ix1y1logpx1y1log
px1py1x1py1
log02507505
1415
bit
26掷两颗骰子，当其向上的面的小圆点之和是3时，该消息包含的信息量是多少？当
小圆点之和是7时，该消息所包含的信息量又是多少？
f解：1）因圆点之和为3的概率pxp12p211
18
该消息自信息量Ixlogpxlog184170bit
2）因圆点之和为7的概率
pxp16p61p25p52p34p4316
该消息自信息量Ixlogpxlog62585bit
27
设有一离散无记忆信源，其概率空间为

XP



x13
8
0
x2114
x3214
x43
18

（1）求每个符号的自信息量
（2）信源发出一消息符号序列为202120130213001203210110321
010021032011223210，求该序列的自信息量和平均每个符号携带的信息量
解：Ix1log21log281415bit
px1
3
同理可以求得Ix22bitIx32bitIx33bit
因为信源无记忆，所以此消息序列的信息量就等于该序列中各个符号的信息量之和
就有：I14Ix113Ix212Ix36Ix48781bit平均每个符号携带的信息量为8781195bit符号
45
28试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？
解：
四进制脉冲可以表示4个不同的消息，例如：0123八进制脉冲可以表示8个不
同的消息，例如：01234567
二进制脉冲可以表示2个不同的消息，例如：01
假设每个消息的发出都是等概率的，则：
四进制脉冲的平均信息量HX1log
log42bitsymbol八进制脉冲的平均信息量
HX2log
log83bitsymbol
f二进制脉冲的平均信息量HX0log
log21bitsymbol所以：四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲信息量的2倍和3倍。
29“－”用三个脉冲“●”用一个脉冲
1I●Log42210
I－＝
Log
43


0415
2H
1Log4
4

34
Log
43


0811
2P黑黑
P白黑r