专题03双星三星问题
1．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上，其中L远大于R已知万有引力常量为G忽略星体自转效应，关于四星系统，下列说法正确的是
A．四颗星圆周运动的轨道半径均为2
L
B．四颗星圆周运动的线速度均为
Gm22＋L4
2L
3
C．四颗星圆周运动的周期均为2π
（4＋2）Gm
D．四颗星表面的重力加速度均为G
mR2
【参考答案】：CD
v24π2由F合＝F向＝m＝m2r，rTGm21＋，L4
2L
3
可解得v＝
T＝2π
，（4＋2）Gm
故A、B项错误，C项正确．对于星体表面质量为m0的物体，受到的重力等于万有引力，则有m0g＝G
mm0m，故g＝G2，D正确．R2R
2（2016辽宁丹东模拟）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波的存在，引力波
1
f的发现将为人类探索宇宙提供新视角。在如图所示的双星系统中，A、B两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动，已知恒星A的质量为太阳质量的29倍，恒星B的质量为太阳质量的36倍，两星之间的距离L2×10m，太阳质量M2×10kg，万有引力常量G667×10Nm／kg。若两星在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是
1122530
A．10Hz【参考答案】A
2
B．10Hz
4
C．10Hz
6
D．10Hz
8
32015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和
M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是

A双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1C双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2D双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2【参考答案】B【名师解析】
2
f双黑洞绕连线上的某点做圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A错误；双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L，由G
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M1M2L2
＝M1r1ω＝M2r2ω，得双黑洞的轨道半径r