2






cos
C2


si

C2

，
且m和
的夹角为3
1求角C2已知c7，三角形的面积s33，求ab
2
2
21．（12分）已知等差数列a
的前
项的和记为S
．如果a4＝－12，a8＝－4．1求数列a
的通项公式；2求S
的最小值及其相应的
的值；
22．（12分）已知等比数列a
的前
项和为S
，且a
是S
与2的等差中项，
等差数列b
中，b12，点Pb
b
1在一次函数yx2的图象上．
⑴求a1和a2的值；
⑵求数列a
b
的通项a
和b
；
⑶设c
a
b
，求数列c
的前
项和T
．
f高一数学月考答案
一．选择题。15DCBCD
二．填空题13－31551
22
三．解答题
510CDACC1112AD
14等边三角形16149
24
17．解：⑴设cxycaa122xy0y2x…………
2分
c25x2y225x2y220x24x220
∴
x

y

24
或
x2

y

4
∴c24或c24
…………4分
⑵a2b2aba2b2ab0
2
2a
2
3ab2b

02
a2
3ab2b2
0
a25b2525代入上式24
253ab250ab5
4
2
…………6分
a
5b5cosab
2
ab
521
552
0
…………8分
18．解：（1）由正弦定理得
fAC＝ABAB＝si
C＝3AC＝53＝5．
si
Bsi
CACsi
B5
3
（2）由余弦定理得
cosA＝AB2AC2BC2＝92549＝1，所以∠A＝120°．
2ABAC
235
2
19解：设公比为q，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
由已知得
a1a1q210
a1q
3

a1q5

54
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
即
a11q210①
a1q
3
1

q2

54
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
②÷①得q31即q1，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
8
2
将q1代入①得2
a18，
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8
分
a4

a1q3

8132
1
，
10分
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
s5

a11q51q

811

12

5

1

312
2
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12
分
20（1）C3
（2）ab6ab112
21．解：（1）设公差为d，由题意，
fa4＝－12
a1＋3d＝－12

a8＝－4


a1＋7d＝－4
解得

d＝2a1＝－18
所以a
＝2
－20．（2）由数列a
的通项公式可知，当
≤9时，a
＜0，当
＝10时，a
＝0，当
≥11时，a
＞0．所以当
＝9或
＝10时，S
取得最小值为S9＝S10＝－90．
22．解：（1）由2a
S
2得：2a1S12；2a1a12；a12；
由2a
S
2得：2a21S22；2a1a1a22；a24；
（2）由2a
S
2┅①得2a
1S
12┅②；（
2）
将两式相减得：2a
2a
1S
S
1；2a
2a
1a
；a
2a
1r