勾股定理复习二学案
学习目标1掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题．2经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理．考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为______．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在数轴上作出表示10的点．
考点二、利用列方程求线段的长1．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA15km，CB10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离AD站多少km处？
C
A
E
B
考点三、判别一个三角形是否是直角三角形1分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有
22如图1，在△ABC中，AD是高，且ADBDCD，求证：△ABC为直角三角形。
考点四、灵活变通1在Rt△ABC中，a，c分别是三条边，b，∠B90°，已知a6，b10，则边长c2直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为_________cm2．
B
3如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cmA4如图：带阴影部分的半圆的面积是（π取3）5一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是6如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。
6
8
f考点五、能力提升1已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2AC2BCBDDC．
2如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE
1BC．你能说明∠AFE是直角吗？4
三随堂检测1．已知△ABC中，∠A∠B∠C，则它的三条边之比为（）．A．1：1：1B．1：1：2C．1：2：3D．1：4：12．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，53．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）．2222A．3cmB．2cmC．3cmD．4cm4直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A．6cmB．8．5cmC．30／13cmD．60／13cm5有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．6一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南r