20192020学年九年级数学上册212二次根式的乘除（第1课时）教案新人教版
教学时间教学媒体
课题
多媒体
知识1会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算技能2会利用积的算术平方根性质化简二次根式教
课型新授
学目过程
方法
标
情感态度
教学重点
培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系
双向运用ababa≥0，b≥0进行二次根式乘法运算
教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
点题，板书课题
导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节
课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。
二、探究新知
一二次根式乘法法则活动1、1填空，完成课本探究1
2用1中所发现的规律比较大小
学生计算，观察对比，
找规律
让学生经历从特殊
到一般的认知过
36×4
364；2×3
6
程，培养数感
活动2、给出二次根式的乘法法则
结合探究内容师生总使学生理解二次根
活动3、思考下列问题：
结
式乘法的前提是二
①公式中为什么要加a≥0b≥0？
②两个二次根式相乘其实就是
不变，
次根式有意义相教师组织学生小组交
乘
流，进行讨论
乘法法则推广使学
③abc（a≥0b≥0，c≥0）
练习：课本例1，在（1）（2）之后补充（3）a4a归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果
学生板演
生初步掌握如何计算二次根式乘法
尽量简化
二积的算术平方根性质
利用它就可以将二
活动4将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质次根式化简
使学生学会化简二次根式
f完成课本例2，在（1）（2）之间补充48
双向使用公式，熟练进行计算
归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式教师归纳总结，学生
分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根
边听边作笔记找学生说明解题过程，
形成运用技巧，便
号外
引导学生先观察、分于解题速度与正
例3计算
析，解题后养成说明理确率的
（1）147（2）35210；（3）3x1xy3
由的反思习惯
分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而
是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法
交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最
指导学生交流，教师总结
大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式
开方后移到根号外
（2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘，再r