赠送初中数学几何模型
【模型三】双垂型：图形特征：
60°
运用举例：1在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC（1）如图，当∠APB＝90°时，若AC5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB45，四边形APBC的面积是36，求△ACB的周长
PA
C
B
2已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD
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f（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝AB3，求BC的值5
A
D
B
C
E
3如图，在四边形ABCD中，ABAD，∠DAB∠BCD90°，（1）若AB3，BCCD5，求四边形ABCD的面积（2）若pBCCD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
C
D
A
B
20142015学年福建省福州市励志中学八年级（上）期中数学试
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f卷
一．选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列计算正确的是（）D．x5÷x3x2）
A．x2x3x5B．x2x3x6C．（x2）3x5
2．（2分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（
A．清华大学
B．北京大学
C．中国人民大学
D．浙江大学3．（2分）要使分式有意义，则（）
A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠34．（2分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则ab的值为（A．1B．1C．3D．3））
5．（2分）如图的图形面积由以下哪个公式表示（
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fA．a2b2a（ab）b（ab）
B．（ab）2a22abb2
C．（ab）2a22abb2D．a2b2（ab）（ab）6．（2分）等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是48°，它的一个底角的度数是（）D．48°或69°）
A．48°B．21°C．21°或69°
7．（2分）下列各式变形中，是因式分解的是（A．a22abb21（ab）21C．（x2）（x2）x24
B．2x22x2x2（1）
D．x41（x21）（x1）（x1）
8．（2分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B45°，则∠BDF度数是（）
A．80°B．90°C．40°D．不确定9．（2分）如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（）
①ACDB；②ABDC；③∠1∠2；④AE∥DF；⑤S△ACES△DFB；⑥BCAE；⑦BF∥EC．
A．4个B．5个C．6个D．7个10．（2分）如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若ABAC，ADAE，则（）
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fA．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
二．填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）计算（3x3）21r