初中数学竞赛专题辅导因式分解
1．运用公式法在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：1a2b2abab；2a2±2abb2a±b2；3a3b3aba2abb2；4a3b3aba2abb2．下面再补充几个常用的公式：5a2b2c22ab2bc2caabc2；6a3b3c33abcabca2b2c2abbcca；7a
b
aba
1a
2ba
3b2…ab
2b
1其中
为正整数；8a
b
aba
1a
2ba
3b2…ab
2b
1，其中
为偶数；9a
b
aba
1a
2ba
3b2…ab
2b
1，其中
为奇数．运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式．例1分解因式：12x5
1y
4x3
1y
22x
1y
4；2x38y3z36xyz；3a2b2c22bc2ca2ab；4a7a5b2a2b5b7．
例2分解因式：a3b3c33abc．例3分解因式：x15x14x13…x2x1．
2．拆项、添项法例4分解因式：x39x8．
1
f例5分解因式：1x9x6x33；2m21
214m
；3x14x212x14；4a3bab3a2b21．
3．换元法例6分解因式：x2x1x2x212．例7分解因式：x23x24x28x390．
例8分解因式：x24x823xx24x82x2．例9分解因式：6x47x336x27x6．
例10分解因式：x2xyy24xyx2y2．练习一
1．分解因式：2x10x52
4x5x4x3x2x12x5．2．分解因式：1x33x24；2x411x2y2y2；3x39x226x24；4x412x323．3．分解因式：12x23x1222x233x1；2x47x314x27x1；3xy32xy1xy1；4x3x21x520．
2
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