一元二次方程的根的判别式
1、方程2x23x－k0根的判别式是
；当k
时，方程有实根。
2、关于x的方程kx22k1x－k10的实根的情况是
。
3、方程x22xm0有两个相等实数根，则m
。
4、关于x的方程k21x2－2kxk240的根的情况是
。
5、当m
时，关于x的方程3x2－23m1x3m2－10有两个不相等的实数根。
6、如果关于x的一元二次方程2xax－4－x260没有实数根，那么a的最小整数值
是
。
7、关于x的一元二次方程mx22m－1x－20的根的判别式的值等于4，则m
。
8、设方程x－ax－b－cx0的两根是α、β，试求方程x－αx－βcx0的根。
9、不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：1a1x2－2a2xa30a0
2k21x2－2kxk240
10、m、
为何值时，方程x22m1x3m24m
4
220有实根11、求证：关于x的方程m21x2－2mxm240没有实数根。12、已知关于x的方程m2－1x22m1x10，试问：m为何实数值时，方程有实数根13、已知关于x的方程x2－2x－m0无实根m为实数，证明关于x的方程x22mx12m2－1x210也无实根。
14、已知：a0bac判断关于x的方程ax2bxc0根的情况。15、m为何值时，方程2m1x24mx2m－10。1有两个不相等的实数根；
2有两个实数根；
3有两个相等的实数根；
4无实数根。
16、当一元二次方程2k－1x2－4x－60无实根时，k应取何值
17、已知：关于x的方程x2bx4b0有两个相等实根，y1、y2是关于y的方程y22－by40
的两实根，求以y1、y2为根的一元二次方程。
18、若x1、x2是方程x2
p
xq0的两个实根，且
x12

x1x
2

x
22

312，x12
1
x
22

52求p和
q的值。
19、设x1、x2是关于x的方程x2pxq0q≠0的两个根，且x213x1x2x221，
x1
1x1


x
2

1x2


0
，求p和q的值。
x1320、已知x1、x2是关于x的方程4x2－3m－5x－6m20的两个实数根，且x22，求常数m
的值。
f21、已知α、β是关于x的方程x2pxq0的两个不相等的实数根，且α3－α2β－αβ2β30，求证：p0q022、已知方程x－1x－2m2m为已知实数，且m≠0，不解方程证明：1这个方程有两个不相等的实数根；
2一个根大于2，另一个根小于1。23、k为何值时，关于x的一元二次方程kx2－4x40和x2－4kx4k2－4k－50的根都是整数。
24、不解方程判别根的情况6x6x－210。
25、不解方程判别根的情况x2－04060；26、不解方程判别根的情况2x2－4x10；27、不解方程判别根的情况4yy－5250；28、不解方程判别根的情况x－4x3140；
x1x1529、不解方程判别根的情况248。
30、试证：关于x的一元二次方程x2a1x2a－20一定有两个不相等的实数根。31、若a＞1，则关于x的一元r