2004年全国高考数学(人教版)试题理科
一、选择题(每小题5分,共60分)
2221、设集合Mxyxy1xRyR,Nxyxy0xRyR,则集合MN中元素的个
数为(A、1
)B、2C、3D、4)D、4)
2、函数ysi
x的最小正周期是(2
A、
2
B、
C、2
3、设数列a
是等差数列,且a26a86,S
是数列a
的前
项和,则(A、S4S5B、S4S5C、S6S5D、S6S5)
4、圆x2y24x0在点P13处的切线方程为(A、x3y205、函数yB、x3y40)
C、x3y40
D、x3y20
log1x21的定义域为(
2
A、2112
B、2112
C、2112)
D、2112
6、设复数z的辐角的主值为A、223i
22,虚部为3,则z(3
C、23i
B、232i
D、232i
7、设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y
1x,则该双曲线的离心率e(254
)
A、5
B、
5
C、
52
)
D、
8、不等式1x13的解集为(A、02B、2024
C、40
D、4202)
9、正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为(A、
223
B、2
C、
23
D、
423
)
10、在△ABC中,AB3,BC13,AC4,则边AC上的高为(
A、
322
B、
332
C、
32
D、33
2x1x111、设函数fx,则使得fx1的自变量x的取值范围为()4x1x1
A、2010
B、201
C、2110D、20110)
12、将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名,则不同的分配方案共有(A、12种B、24种C、36种D、48种二、填空题(每小题4分,共16分)
f13、用平面截半径为R的球,如果球心到平面的距离为为
R,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值2
14、函数ysi
x3cosx在区间0
上的最小值为2
15、已知函数yfx是奇函数,当x0时,fx3x1,设fx的反函数是ygx,则g816、设P是曲线y24x1上的一个动点,则点P到点01的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为三、解答题(6道题,共76分)17、(12分)已知为锐角,且ta
1si
2cossi
,求的值。2si
2cos2
18、r