2004年全国高考数学（人教版）试题理科
一、选择题（每小题5分，共60分）
2221、设集合Mxyxy1xRyR，Nxyxy0xRyR，则集合MN中元素的个




数为（A、1
）B、2C、3D、4）D、4）
2、函数ysi

x的最小正周期是（2
A、
2
B、

C、2
3、设数列a
是等差数列，且a26a86，S
是数列a
的前
项和，则（A、S4S5B、S4S5C、S6S5D、S6S5）
4、圆x2y24x0在点P13处的切线方程为（A、x3y205、函数yB、x3y40）
C、x3y40
D、x3y20
log1x21的定义域为（
2
A、2112



B、2112
C、2112）
D、2112
6、设复数z的辐角的主值为A、223i
22，虚部为3，则z（3
C、23i
B、232i
D、232i
7、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y
1x，则该双曲线的离心率e（254
）
A、5
B、
5
C、
52
）
D、
8、不等式1x13的解集为（A、02B、2024
C、40
D、4202）
9、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（A、
223
B、2
C、
23
D、
423
）
10、在△ABC中，AB3，BC13，AC4，则边AC上的高为（
A、
322
B、
332
C、
32
D、33
2x1x111、设函数fx，则使得fx1的自变量x的取值范围为（）4x1x1
A、2010
B、201
C、2110D、20110）
12、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（A、12种B、24种C、36种D、48种二、填空题（每小题4分，共16分）
f13、用平面截半径为R的球，如果球心到平面的距离为为
R，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值2
14、函数ysi
x3cosx在区间0
上的最小值为2

15、已知函数yfx是奇函数，当x0时，fx3x1，设fx的反函数是ygx，则g816、设P是曲线y24x1上的一个动点，则点P到点01的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为三、解答题（6道题，共76分）17、（12分）已知为锐角，且ta


1si
2cossi
，求的值。2si
2cos2
18、r