过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直
线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则ABDE的最小值为（
）
A．16
B．14
C．12
D．10
【解答】解：如图，l1⊥l2，直线l1与C交于A、B两点，
直线l2与C交于D、E两点，
要使ABDE最小，
则A与D，B，E关于x轴对称，即直线DE的斜率为1，
又直线l2过点（1，0），
则直线l2的方程为y＝x1，
联立方程组
，则y24y4＝0，
∴y1y2＝4，y1y2＝4，
3
f∴DE
y1y2
8，
∴ABDE的最小值为2DE＝16，
方法二：设直线l1的倾斜角为θ，则l2的倾斜角为
θ，
根据焦点弦长公式可得AB
DE
∴ABDE
，
∵0＜si
22θ≤1，
∴当θ＝45°时，ABDE的最小，最小为16，
故选：A．
5．【2016年新课标1理科05】已知方程为4，则
的取值范围是（）
1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离
4
fA．（1，3）
B．（1，）
C．（0，3）
【解答】解：∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c＝2，
当焦点在x轴上时，
可得：4＝（m2
）（3m2
），解得：m2＝1，
D．（0，）
∵方程
1表示双曲线，
∴（m2
）（3m2
）＞0，可得：（
1）（3
）＞0，
解得：1＜
＜3，即
的取值范围是：（1，3）．
当焦点在y轴上时，
可得：4＝（m2
）（3m2
），解得：m2＝1，
无解．故选：A．
6．【2016年新课标1理科10】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已
知AB＝4，DE＝2，则C的焦点到准线的距离为（）
A．2
B．4
C．6
D．8
【解答】解：设抛物线为y2＝2px，如图：AB＝4，AM＝2，
DE＝2，DN，ON，
xA
，
OD＝OA，
5，解得：p＝4．C的焦点到准线的距离为：4．故选：B．
5
f7．【2015年新课标1理科05】已知M（x0，y0）是双曲线C：
个焦点，若
0，则y0的取值范围是（
）
1上的一点，F1，F2是C的左、右两
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意，
（
x0，y0）（x0，y0）＝x023y02＝3y021＜0，
所以
y0
．
故选：A．
8．【2014年新课标1理科04】已知F为双曲线C：x2my2＝3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐
近线的距离为（
）
A．
B．3
C．m
D．3m
【解答】解：双曲线C：x2my2＝3m（m＞0）可化为
∴一个焦点为（
，0），一条渐近线方程为
，0，
∴点F到C的一条渐近线的距离为
．
故选：A．
9．【2014年新课标1理科10】已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与
6
fC的一个交点，若4，则QF＝（
）
A．
B．3
C．
D．2
【解答】解：设Q到r