应用统计辅导资料十七
主题：第七章假设检验12节学习时间：2014年1月20日－1月26日内容：
若给我们的总体是只知其分布形式，不知其参数或总体的分布完全未知，这时为了推断总体的某些性质，就会对总体的参数或总体的分布提出某种假设，然后根据样本对所提出的假设作出判断。这就是假设检验问题。其学习要求及需要掌握的重点内容如下：
1、理解假设检验的基本思想2、掌握假设检验的基本步骤3、理解假设检验可能产生的两类错误4、掌握关于单个正态总体的假设检验基本概念：假设检验的基本思想、假设检验的基本步骤、假设检验可能产生的两类错误知识点：单个正态总体对均值与方差的假设检验
1、为方便理解，我们将主要内容总结如下：基本概念
依据小概率原理，即概率很小的事件在一次试验中是几乎不会发生的，首先提出假设，然后找出一个在假设成立的条件下出现可能性很小的小概率基本思想事件。如果一次抽样的样本值使小概率事件发生了，这违背了小概率原理，表明原来的假设有问题，应拒绝原假设，否则没有理由否定原假设，即认为
f相容或接受原假设。
1、提出原假设H02、选择检验的统计量并找出在假设H0成立的条件下，该统计量所服从的概率分布。
3、根据所给的显著性水平根据实际问题，规定一个界限
01，当一个事件的概率不大于时，即认为它是小概率事件，称解题步骤
为显著性水平，查概率分布临界表，找出检验统计量的临界值，并确定
否定域拒绝原假设H0的区域为否定域，否定域与有关，根据不同的查
表得到不同的u，记u为临界值。
2
2
4、用样本值计算统计量的值，将其与临界值比较，由比较结果，确定
样本值是否落入否定域，最后对H0作出结论。
两类错误
第一类错误“弃真”
第二类错误“取伪”
原假设H0为真，却作出了拒绝H0的判断，这是犯了“弃真”的错误。P拒绝H0H0为真，即显著性水平是允许犯这类错误的最大值。
原假设H0不真，却作出了接受H0的判断，这是犯了“取伪”的错误。犯此类错误的概率为。当样本容量
确定时，越小越大，增大
可使，同时减小。
一个正态总体的假设检验表
条件2已知
原假设H0uu0
检验统计量UXu0

应查分布表N01
拒绝域Uu2
fuu0uu0
2未知
uu0uu0
TXu0S

其中
S2

1
1

i1
Xi

X2
t
1
uu0
u未知
202
（不作为考点）
202202
2
1S22
2
1
Uu（右边检验）
Uu（左边检验）
Tt
1
2
（有的教材写成
Tt
1
Tr