高中数学人教版必修五23等差数列的前
项和2
学习目标1进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前
项和公式；2了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3会利用等差数列通项公式与前
项和的公式研究S
的最大（小）值学习过程一、课前准备复习1：等差数列a
中，a4＝－15，公差d＝3，求S5
复习2：等差数列a
中，已知a31，a511，求a
和S8
12变式：已知数列a
的前
项为S
2
3，求这个数列的通项公式43
小结：数列通项a
和前
项和S
关系为
S1
1a
，由此可由S
求a
S
S
1
224例2已知等差数列5，4，3，的前
项和为S
，求使得S
最大的序号
的值77
f变式：等差数列a
中，a4＝－15，公差d＝3，求数列a
的前
项和S
的最小值
小结：等差数列前项和的最大（小）值的求法（1）利用a
当a
0，d0，前
项和有最大值，可由a
≥0，且a
1≤0，求得
的值；当a
0，
d0，前
项和有最小值，可由a
≤0，且a
1≥0，求得
的值dd（2）利用S
：由S
2a1
，利用二次函数配方法求得最大（小）值时
的值22
王新敞
奎屯新疆
※动手试试练习；已知S
3
22
，求数列的通项a

※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1下列数列是等差数列的是（）Aa
2BS
2
1CS
2
21
DS
2
2

2等差数列a
中，已知S1590，那么a8（）A3B4C6D123等差数列a
的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（A70B130C140D1704在小于100的正整数中共有个数被7除余2，这些数的和为15在等差数列中，公差d＝，S100145，2aaaa则13599
）
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