第一章考试内容：
集合与简易逻辑
集合、子集、补集、交集、并集。逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件。考试要求：1理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。2理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系，掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。一、集合的概念与运算1．集合（1）集合是不定义的概念：①任意性；②确定性；③互异性；④无序性（2）表示法：列举法、描述法
（3）特殊符号：NNZQRC
（4）分类：有限集、无限集、空集（）2．子集、真子集（1）AB对于任意xAxB
ABAB且存在bB，bA
（2）A，AA（子集包含空集与本身）（3）a1a2
01a
子集个数是C
C
C
2
，有2
1个真子集，有
2
1个非空子集，有2
2个非真空子集。
（4）ABAB且BA
f3．交集、并集、补集（1）A
BxxA且xB
（2）ABxxA或xB（3）CuAxxu且xA（4）ABABAABB（5）容斥原理card（A（6）Cuu，Cuu（7）反演律（8）韦恩图
B）card（A）card（B）card（AB）
CuABCuACuBCuABCuACuB
二、绝对值不等式、二次不等式的解法1．fxaafxa
fxafxa或fxa
afxbafxb或bfxafxgxgxfxgxfxgxfxgx或fxgx
0a0）2．二次不等式ax2bxc或（
000
R或
xx2或xx1，x1xx2
xx0或
f3．有理不等式序轴标根法
xx1xx2xx1xx2xxm1
0xx
0
xxm0xx
0
4．不等式恒成立
a0ab0（1）ax2bxc0恒成立（对于xR）或0c0f0（2）fxaxb0对于x恒成立f0
（3）fxm恒成立mfx
mi

fxm恒成立mfx
max
三、逻辑联结词，四种命题，充要条件1．命题：可以判断真假的语句2．逻辑联结词：或，且，非3．简单命题：不含逻辑联结词的命题4．复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成r