历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答
第１届
（1967年于波兰的华沙）
【题１】质量Ｍ＝02kg的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m。一粒质量ｍ＝001kg、
以速度0＝500ms飞行的子弹水平地穿过球心。球落在距离柱s＝20m的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动mM
能中有多少转换为热能？
解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：
h
mv0mvMV其中v和V分别是碰撞后子弹的速度和小球的速
sS
度两者的飞行时间都是t2h101s
g
1
球在这段时间沿水平方向走过20m的距离，故它在水平方向的速度为：
V20198（ms）101
3
由方程001×500＝001v＋02×198
5
可求出子弹在碰撞后的速度为：v＝104ms
子弹也在101s后落地，故它落在与柱的水平距离为S＝vt＝104×101＝105m
的地面上。
碰撞前子弹的初始动能为
12
mv02
1250
J
球在刚碰撞后的动能为1MV2392J2
子弹在刚碰撞后的动能为1mv254J2
与初始动能相比，两者之差为1250J－932J＝11568J
这表明原来动能的925被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完
全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球。
【题2】右图（甲）为无限的电阻网A络，其中每个电阻均为r，求Ａ、Ｂ两点间的总电阻。
r
r
r
r
r
r
r
r
解：如图（乙）所示
B
Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ
两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联
图（甲）
后的等效电阻。如果网络是无限的，则Ａ、ＢA
Ｃ
r
r
r
r
两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ
两点间的总电阻，设为Ｒx。
根据它们的串并联关系有：
B
rＤ
r
r
r
页脚
f

Rx

r

rRxRx
r
图（乙）
解上式可得：
Rx

12
5
r
【题3】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。供给两球相同的
热量，问两球温度是否趋于相同？说明你的理由（忽略各种热
量损失）
解答：如右图所示，球体受热，体积增大。放在水平面上
的球重心升高，克服重力做功要耗费一部分热量，于是剩下提
高球体温度的热量减少了些。以细线悬挂的球与之相反。结果
放在水平面上球的温度将稍小于以细线悬挂球的温度。（这一差别是很小的，对于半径为10cm的铜球来说，相对差值约为107K）
【实验题】测定石油的比热。可供使用的物品有：天平、量热器、温度计、电源、开关、
导线、停表、电热器、容器、水和石油。
解答：把已知温度t1和质量m1的水，与已知温度t2和质量m2的石油在量热器里混合，测出混合物的温度t3。从包含一方放热和另一方吸热的方程r