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,则该几何体的体积为________m313已知对于任意的xR,不等式x3xa5恒成立,则实数a的取值范围是________14如图,用四种不同颜色给三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点涂色,要求四种颜色全都用上,每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法的种数为_________(用数字做答)
S,都有15设S为非空数集,若xyxyxyxyS,则称S为封闭集下列命题
①实数集是封闭集;②全体虚数组成的集合是封闭集;③封闭集一定是无限集;④若S为封闭集,则一定有0S;⑤若S,T为封闭集,且满足SUT,则集合U也是封闭集其中真命题是_________________三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程16(本小题满分12分)已知ABC的面积为1,且满足0ABAC2,设AB和AC的夹角为(I)求的取值范围;
f(II)求函数f
2si
2
cos2的最大值及取得最大值时的值64

17(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为
CC1中点
(I)求证:AB1平面A1BD;(II)求二面角AA1DB的大小18(本小题满分12分)盒中装有5个乒乓球用作比赛,其中2个是旧球,另外3个是新球,新球使用后即成为...了旧球(I)每次比赛从盒中随机抽取1个球使用,使用后放回盒中,求第2次比赛结束后盒内...剩余的新球数为2个的概率P;(II)每次比赛从盒中随机抽取2个球使用,使用后放回盒中,设第2次比赛结束后盒内剩余的新球数为X,求X的分布列和数学期望19(本小题满分12分)
已知数列a
N的前
项和为S
,数列


1S
是首项为0,公差为的等差数列2

(I)求数列a
的通项公式;(II)设b

4a2
N,对任意的正整数k,将集合b2k1b2kb2k1中的三15
个元素排成一个递增的等差数列,其公差为dx,求数列dk的通项公式(III)对(II)中的dx,求集合xdkxdk1xZ的元素个数20(本小题满分13分)已知椭圆C


x2y21ab的两个左、右焦点分别是F120F2a2b2


20,

且经过点A
3322
(I)求椭圆C的方程;
f(II)若椭圆C上两点M,N使OMONOA02求OMN面积的最大值21(本小题r
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