AC、BC为直径画
半圆，则图中阴影部分的面积为
．（结果保留）
f18．如图，在Rt△ABC内接于⊙O，∠B300，BC2，点P是
弧AB上一动点，则PE的最在值等于
。
CE
三、解答题：本大题共８个小题，共66分．
19．（本小题满分6分）
图7
计算：

aa2

22a

4
8a2


a
a
2
20．（本小题满分6分）江涛同学统计了他家10月份的电话清单，按通话时间画出直方图，从左到右分别为一、二、三、四组．如图8所示．（1）他家这个月总的通话次数为_________次，通话时间的中位数落在第_________组内；（2）求通话时间不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率．（结果保留两个有效数字）频数（通话次数）
252015105
05101520通话时间（分）
（注：每组内只含最小值，不含最大值）图8
21．（本小题满分6分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．
（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．
22．（本小题满分8分）
f如图
10
所示，在直角坐标系中，点
A
是反比例函数
y1

kx
的图象上一点，
AB

x
轴
的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2axb的图象经过A、C两点，并
将y轴于点D0，2，若S△AOD4．
y
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在
y
轴的右侧，当
y1

y2时，
A
x的取值范围．
O
CB
x
D
图9
23．（本小题满分8分）
如图11所示，在Rt△ABC中，∠ABC90．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转
60得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180得到
△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边
形？为什么？
A
GD
E
F
B
C
24．（本小题满分10分）
图10
如图12，已知：在O中，直径AB4，点E是OA上任意一点，过E作弦CDAB，
点F是BC上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；（2）猜想：AHAF与AEAB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）探究：当点E位于何处时，S△AECS△BOD14并加以说r