第二单元长方体和正方体总结
一、长方体和正方体的特征：
形体相同点面棱顶点
长方体6128正方体6128
不同点
面的形状
面的大小棱长
一般六个面都是长方形（也有两个相对的面面相对的面是正方积相等形）。
平行的四条棱长度相等
六个面都是正方六个面的面十二条棱
形
积相等
长都相等
关系
正方体是特殊的长方体
上
左后右面
面下面面
长方体：①有6个面，相对的面完全相同；
面前
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
面
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；
12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；
长方体的棱长总和长×4宽×4高×4（长宽高）×4
③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长棱长×12。
f③有8个顶点。
练一练：1一个长方体长、宽、高分别是10cm、7cm、4cm，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）
2一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？
3将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？
二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。1法一：1长方体的表面积（有六个面）长×宽×2长×高×2宽×高×2（长×宽长×高宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2X左、右面：长×高×2Y上、下面：长×宽×2Z则长方体的表面积（有六个面）XYZ
f2正方体的表面积（有六个面）棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）
在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
练一练：1一个正方体纸箱r