第2讲函数的应用
61．2014北京已知函数fx＝－log2x，在下列区间中，包含fx零点的区间是
x

A．01B．12C．24D．4，＋∞2．2014江苏已知fx是定义在R上且周期为3的函数，当x∈03时，fx＝x－2x1＋若函数y＝fx－a在区间－34上有10个零点互不相同，则实数a的取值范围是2________．3．2015四川某食品的保鲜时间y单位：小时与储藏温度x单位：℃满足函数关系y＝e
kx＋b
2
e＝2718…为自然对数的底数，k，b为常数．若该食品在0
℃的保鲜时间是192
小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．4．2014湖北某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆时与车流速度v假设车辆以相同速度v行驶，单位：米秒，平均车长l单位：米的值有关，其公式为F＝76000vv＋18v＋20l
2
1如果不限定车型，l＝605，则最大车流量为________辆时；2如果限定车型，l＝5，则最大车流量比1中的最大车流量增加________辆时．
1函数零点所在区间、零点个数及参数的取值范围是高考的常见题型，主要以选择题、填空题的形式出现2函数的实际应用以二次函数、分段函数模型为载体，主要考查函数的最值问题
热点一函数的零点1．零点存在性定理如果函数y＝fx在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有fafb0，那么，函数y＝fx在区间a，b内有零点，即存在c∈a，b使得fc＝0，这个c也就是方程fx＝0的根．
1
f2．函数的零点与方程根的关系函数Fx＝fx－gx的零点就是方程fx＝gx的根，即函数y＝fx的图象与函数y＝
gx的图象交点的横坐标．
1例112015黄冈中学期中函数fx＝lgx－的零点所在的区间是
x

A．01C．23
x
B．12D．310
2已知函数fx＝e＋x，gx＝l
x＋x，hx＝l
x－1的零点依次为a，b，c，则A．abcC．cab思维升华B．cbaD．bac
函数零点即方程的根的确定问题，常见的有1函数零点值大致存在区间的确
定；2零点个数的确定；3两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定．解决这类问题的常用方法有解方程法、利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是方程两端对应的函数类型不同的方程多以数形结合求解．跟踪演练11函数fx＝x－2在x∈R上的零点的个数是A．0C．2B．1D．3
22
x

x＋2，x∈0，，2已知定义在R上的函数fx满足：fx＝22－x，x∈－1，，
且fx＋2＝fx，
gx＝
A．－5C．－7
2x＋5，则方程r