南昌大学考试试卷
【适用时间：2015～2016学年第一学期试卷类型：B卷】
课程编号：
J5510N0006
试卷编号：
课程名称：线性代数教
师开课学院：
理学院
考试形式：
闭卷
填适用班级：理工类（本科）考试时间：
120分钟
写
栏
1、本试卷共页。
试卷说明：2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
题号一二三四五六七八九十总分累分人
题分1515101012121214
100签名
得分
考生姓名：
考生学号：
考所属学院：
所属班级：
生所属专业：
考试日期：
填
1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
考生
2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；
写
须知
严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。
栏考生
本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意
承诺
接受学校按有关规定处分！
考生签名：
第1页共9页
f一、填空题：（每空3分，共15分）
得分评阅人
1设A是5阶方阵，且A1，则2A
。
2设3阶方阵A的所有特征值为1，1，2，BA33AE，则B
。
3设123，1，2，3，则T
。
4已知
f
x

x2
5x
3，
A

23
1
3

，则
f

A

。
5设
元齐次线性方程组Ax0的系数矩阵的秩为r，则方程组Ax0有非零解的充分必要
条件是
。
二、单项选择题：（每题3分，共15分）
得分评阅人
1、设D是
阶行列式，则下列各式中正确的是（
）
Aai1Ai1ai2Ai2ai
Ai
0i12

Ba1iA1ja2iA2j
a
iA
jDij
Cai1Ai1ai2Ai2ai
Ai
Di12

Dai1Aj1ai2Aj2ai
Aj
Dij
2、设向量组12s的秩为不为零，则以下说法正确的是（
）
A向量组12s中至少有一个零向量
B向量组12s中至少有一个非零向量
C向量组12s中的向量全为非零向量
D向量组12s中的向量全为零向量
3、设A，B均为
阶方阵，且ABABA2B2，则必有（
）
AAB；
BAE；
CABBA；DBE
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f4、已知12是非齐次线性方程组AXb的两个不同的解，12是对应其次线性方程组
AX0的基础解系，k1k2为任意常数，则（
）必是方程组AXb的通解
A
k11

k2
1

2


1
2
2
B
k11

k2
1
2


1
2
2
C
k11

k2

1

2


1
2
2
D
k11

k2

1

2


1
2
2
5、
阶矩阵A有
个互异的特征值，是A可与对角矩阵相似的（
）
A充分条件
B必要条件
C充要条件
D既不充分也非必要r