过的路程为L
：L
＝１０×（
7２
）9
故整个过程总路程ｓ为：ｓ＝ｈ（L１＋L２＋…＋L
）＝５＋10［（
7２7４7２）＋（）＋…＋（）
］999
可以看出括号内的和为无穷等比数列的和由等比无穷递减数列公式S
＝
a1得：1q
72ｓ＝５＋10×97129
2h0＝１ｓg0
m＝203m
小球从开始下落到第一次与地面相碰经过时间：t０＝
小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的时间为：t１＝２×
v17＝２×ｓ9g
7
）ｓ9
同理可得：t
＝２×（t＝t０＋t１＋t２＋…＋t
＝１＋２×［（
77２7）＋（）＋…＋（）
］ｓ999
7＝［１＋２×9］ｓ＝（１＋７）ｓ＝８ｓ719
［例2］（★★★★）如图242所示，ｙ轴右方向有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为ｑ的质子以速度v水平向右通过ｘ轴上P点，最后从ｙ轴上的M点射出磁场已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与ｙ轴负方向夹角θ＝３０°，求：图2421磁感应强度大小和方向2适当时候，在ｙ轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿ｙ轴正方向做匀速直线运动从质子经过P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场电场强度多大方向如何命题意图：依质子在复合场中运动为背景，设置命题，考查综合运用数学知识解决物理问题的能力B级要求错解分析：考生无法运用几何关系来确定带电粒子匀速圆周运动的圆心位置，进而没能据几何关系求出半径，无法画出所求示意图，致使无法对整个物理过程作深刻的分析求解解题方法与技巧：1先找圆心过M点和P点的切线作垂线，其交点即为粒子做匀速
f圆周运动的圆心Ｏ′，则由几何关系，设粒子运动半径为ｒ，有：
ｒ＋ｒcos６０°＝Ｈ，得ｒ＝
又由ｒ＝
2Ｈ3
mvmv3mv，B＝＝，方向垂直于纸面向里qBqr2Hq
2沿ｙ轴正方向做匀速直线运动，说明v０应沿＋ｙ方向，由左手定则，F洛水平向左沿－ｘ方向则ｑＥ应水平向右沿＋ｘ方向这样ｙ方向不受力，粒子做匀速直线运动，满足Ｅ＝Bv，所以应从Ｐ点经
112m4HＴ时加这个匀强电场，其场强E：周期Ｔ＝＝经t＝Ｔ443vqB
Ｅ＝Bv＝
＝
H
3v
v＝
4H3T
3mv22Hq
●锦囊妙计一、高考命题特点高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题可以说任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程二、数学知识与方法物理解题运用的数学方法通常包括方程组法、比r