第2课时矩形的判定学习目标：
1会证明矩形的判定定理。2能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。
【预习案】学习准备：1矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2在矩形ABD中，对角线A，BD相交于点O，若对角线A10c，边B8c，则△ABO的周长为________．3矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢请同学们说出最基本的方法：（用定义）
【探究案】
1知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。”
如图在□ABD中，对角线A、BD相交于O，如果ABD
A
求证：□ABD是矩形。
证明：□ABD是平行四边形
∴ABD，AB∥D
（
）
B
∴∠AB∠DB180
在△AB和△DB中
1
DO
C
f


∴△AB≌△DB（
）
∴∠AB∠DB
∴∠AB
∴□ABD是矩形（
）
2知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。”
已知：在四边形ABD中∠A∠B∠90
求证：四边形ABD矩形
证明：∵∠A∠B∠∠D度
而∠A∠B∠90度
∴∠D

∴


∴四边形ABD是平行四边形（
）
∴四边形ABD矩形（
）
【训练案】
1如图，□ABD中，AB6，B8，A10，
求证□ABD是矩形。
A
D
O
B
C
2
fA
2如上图已知：□ABD
R
的A、BD对角线相交于O，△AOB是
S
3
M
EOFN等边三角形，AB4c
1
B
DC
2
求这个平行四边形P
Q
的面积。
能力提升：△AB中，点O是A边上一动点，过O点作直线MNB，设MN交∠BA的平分线于点E，交∠BA的
外角平分线于点F，（1）试说明EOOF的理由。（2）当点O运动到何处时，四边形AEF是矩形？并说明你的结论。
3
f4
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