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福建省福州八中0910学年高一下学期期末考试（数学）
考试时间：120分钟试卷满分：150分
第Ⅰ卷（100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）
1．化简ACBDCDAB得
A．AB
B．DA
C．BC
D．0
2．设si
α3cosα4，那么下列的点在角α的终边上的是
5
5
A．34
B．43
C．43
D．34
3．cos43°cos77°si
43°cos167°的值是
A．32
B．12
C．32
D．12
4．函数yAsi
xA＞0，＞0，0＜＜在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式
为
A．y2si
2x23
B．y2si
2x3
C．y2si
x23
D．y2si
2x3
y
25
12
－0
x
12
－2
5．在边长为2的正三角形ABC中，ABBC为
A．23
B．23
C．2
6．如图，ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是
D．2
A．OAOBAB
B．OAOBBA
C．AOOBAB
第1页（共8页）
D．OAOBCD
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7．若ta
2ta
1，那么ta
的值是
544
4
A．1318
B．322
C．1312
D．16
8．函数fx是以为周期的奇函数且f1则f9的值为
4
4
A．4
B．－
C．1
4
D．－1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9．求值：si

253
cos
256

。
10．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S厘米和
时间t秒的函数关系是S2si
2tt0，4
则摆球往复摆动一次所需要的时间是______秒
第10题
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11．扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为
。
12．若两个向量a与b的夹角为，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度a×
babsi
．已知a1，b5，ab－4，则a×b。
三、解答题（本大题共有4个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）13．（本小题满分10分）
已知a12bx1分别求x的值使：
①2ab⊥a2b；②2ab∥a2b；③a与b的夹角是600。
14．（本小题满分8分）
如图，在
ABC中，D、E
分别是
AB、AC
的中点，DM
13
DE，若
ABa，ACb
D
（1）用
ab
表示
BM
；
（2）若N为线段BC上的点，且BN1BC，用向量方法证明：A、M、B3
N
N三点共线．
15．（本小题满分10分）
AM
Er